Izvod potencije jednak je eksponentu pomnoženom s bazom povišenom na stepen minus jedan.
Odnosno, ako imamo broj x podignut u stepen n, njegov je izvod jednak n pomnožen s xn-1.
Isto tako, ako to nije broj, već funkcija f (x), izvod ovog povišenog u stepen n izračunava se množenjem eksponenta s osnovom (funkcijom) povišenom na stepen minus i jedan, a također množimo derivatom f (x).
Odnosno, ako je f (x) = yn , a znajući da je y funkcija, izvod bi se izračunao na sljedeći način: f '(x) = nyn-1Y '.
Moramo se sjetiti da je izvod matematička funkcija koja se definira kao brzina promjene jedne varijable u odnosu na drugu. Odnosno, za koliki se postotak jedna varijabla povećava ili smanjuje kada se druga povećala ili smanjila.
Primjeri izvedenice potencije
Pogledajmo nekoliko primjera kako pronaći izvod potencije:
Kao što možemo vidjeti u drugom primjeru, ako postoji konstanta koja ne množi nepoznato, njezin derivat s obzirom na varijablu ne postoji. Drugim riječima, izvod konstante jednak je nuli.
Sada izračunajmo izvod funkcije koja je podignuta u stepen:
Izvod može biti i trigonometrijska funkcija, poput kosinusa, podignutog u stepen. Da bismo riješili ovu operaciju, moramo se sjetiti da je izvod kosinusa funkcije jednak sinusu spomenute funkcije, pomnoženom s izvodom iste i s minus 1. Pogledajmo bolje sljedeći primjer:
