Izvod matematičke funkcije je brzina ili brzina promjene funkcije u određenoj točki. Odnosno, brzinom varijacije.
Iz geometrijske perspektive, izvod funkcije je nagib tangente prave do točke u kojoj se nalazi x.
Matematičkim izrazima, izvod funkcije može se izraziti na sljedeći način:
U formuli je x točka u kojoj varijabla poprima vrijednost x. Isto tako, h je bilo koji broj. To će tada biti jednako nuli jer, kao što vidimo na gornjoj slici, moramo izračunati granicu funkcije kad se h približi nuli.
Treba imati na umu da je općenito derivat matematička funkcija koja se definira kao brzina promjene jedne varijable u odnosu na drugu. Odnosno, za koliki se postotak jedna varijabla povećava ili smanjuje kada se druga povećala ili smanjila.
Moramo navesti da je granica funkcije definirana kao tendencija (kojoj se vrijednosti približava) kada se jedan od njezinih parametara (u ovom slučaju h) približi određenoj vrijednosti.
Primjeri ograničenja funkcije
Nekoliko primjera možemo bolje razumjeti ograničenje funkcije. Pogledajmo sljedeći slučaj:
U ovom slučaju nije bilo potrebno pronaći granicu kad se h približi nuli, jer rezultat dijeljenja f (x + h) -f (x) s h rezultira prirodnim brojem, a ne algebarskim izrazom u kojem možemo pronaći ah, kao što je sljedeći slučaj:
Pogledajmo sada još jedan primjer:
Zatim dijelimo s h:
Napokon, pronalazim ograničenje kad se h približi 0:
