Interval (matematika) - što je to, definicija i pojam
Interval je u matematici podskup realnih brojeva koji se nalaze između dvije vrijednosti koje ograničavaju donji i / ili gornji kraj.
Odnosno, interval je skup stvarnih brojeva između dva broja. Dva broja koja su veća ili manja od određene vrijednosti.
S formalnije točke gledišta, interval se može izraziti kako slijedi:
I⊂R
gdje je I interval, ⊂ označava da je podskup i R predstavlja sve realne brojeve.
Vrste intervala
Vrste intervala su sljedeće:
- Zatvoreno: Kad interval uključuje brojeve koji ga ograničavaju. Možemo to izraziti na sljedeći način: x≤n≤y. Odnosno, n je bilo koji stvarni broj veći ili jednak x, a manji ili jednak y. Također se može izraziti kvadratnom zagradom: (x; y).
- Otvorena: Interval ne uključuje naznačene brojeve, ali uključuje one koji se nalaze između njih. Može se izraziti na sljedeći način: x<>
- Poluotvoreno: Interval je na jednom kraju otvoren, a na drugom zatvoren. Na primjer, možemo imati: x≤n
- Beskonačno: To znači da je interval ograničen samo na jednu krajnost, bilo donju ili gornju, protežući se do beskonačnosti. Odnosno, ako imamo x≤n, to znači da interval uključuje sve brojeve veće od x. Možemo je izraziti i na sljedeći način: (x; ∞).
Primjer intervala u matematici
Pretpostavimo da imamo sljedeći interval: (8; 16). To znači da set uključuje brojeve između 8 i 16, oba uključena. S druge strane, da imamo (8; 16), što je poluotvoreni interval, uključivalo bi 8, ali ne i 16.
Treba imati na umu da se, budući da se referiramo na stvarne brojeve, čak pozivamo i na nebrojeve ili čak iracionalne brojeve. Na primjer, broj 9,5 bio bi dio gornjeg primjera intervala.
Također, još jedan primjer mogao bi biti sljedeći: (7; ∞). U ovom slučaju, interval uključuje brojeve veće od 7, pa sve do beskonačnosti.
