Dijeljenje je ona matematička operacija kojom pokušavamo broj, koji ćemo nazvati dividendom, rastaviti na onoliko dijelova koliko označava drugi broj, koji ćemo nazvati djelitelj.
Zamislimo da imamo slijedeću podjelu:
72÷9=8
To znači da je broj 72 jednak 8 puta broj 9 (ili 9 puta broj 8). Također da se broj 72 može rastaviti na 9 dijelova po 8 jedinica ili 8 dijelova po 9 jedinica.
Simbol podjele
Kao što smo primijetili u prethodnom odlomku, operacija dijeljenja obično je označena simbolom koji nazivamo obelo (÷). Međutim, možete koristiti i dvotačku (:) ili kosu crtu naprijed (/). Također možemo koristiti vodoravnu traku (-) za predstavljanje podjele.
Ovo posljednje je slučaj u sljedećem primjeru:
Dijeljenje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije, koja je suprotna operaciji množenja. Potonji se sastoji od dodavanja broja samog, određenog broja puta.
Dakle, sva podjela može se izraziti množenjem. Na primjer, ako imam sljedeću podjelu: 36 ÷ 4 = 9, to znači da se množenje može izraziti i na sljedeći način: 36 = 9 × 4.
Moramo, međutim, imati na umu da podjela dvaju cijelih brojeva, za razliku od množenja dva cijela broja, ne rezultira uvijek drugim cjelovitim brojem. To je slučaj, na primjer, rezultata dijeljenja 18 sa 7, gdje bi rezultat bio 2,5714. Ili se također može reći da je rezultat 2, a ostatak 4, jer je 18 jednako (7 × 2) +4.
Pojmovi podjele
Podjela se sastoji od razlaganja broja, koji ćemo nazvati dividendom, na onoliko dijelova koliko drugi broj označava, a koji ćemo nazvati djelitelj. Rezultat se naziva količnik.
Odnosno, ako imamo da je 108 između 12 jednako 9, 108 je dividenda, 12 je djelitelj i 9 je količnik.
Svojstva podjele
Glavna svojstva podjele su sljedeća:
- Nekomutativno svojstvo: To znači da, za razliku od onoga što se događa pri množenju, redoslijed čimbenika mijenja proizvod. Odnosno, 54 sa 9 ne generira isti količnik kao da dijelimo 9 s 54.
- Podijeli s jednim: Bilo koji broj podijeljen s jednim rezultira istim brojem.
- Podjela nule: Nula, podijeljena s bilo kojim brojem, uvijek je jednaka nuli.
- Ekvivalentne frakcije: Ako je a ÷ b = c ÷ d, tada će također biti istina da je a × d = c × b.