Ravnina geometrija je grana geometrije posvećena proučavanju dvodimenzionalnih likova, odnosno onih koji su grafirani na ravnini.
Geometrija ravnine analizira elemente kao jednodimenzionalne poput crte, zrake i segmenta. Slično tome, kutovi i poligoni dio su ovog područja proučavanja.
Ova grana geometrije često podrazumijeva pojednostavljenje svijeta koji nas okružuje u ravnini, tako da se ne mogu proučiti sve karakteristike objekata. Na primjer, niste mogli analizirati sve dimenzije okvira, već svaku njegovu četverokutnu plohu.
Geometrija ravnina vuče korijene iz antike, a glavni joj je prethodni rad Elementi grčkog matematičara Euklida i datira iz 4. stoljeća pr. Ovo se smatra jednim od najutjecajnijih tekstova u povijesti i sakuplja osnovne pojmove elemenata kao što su crte i poligoni, a možemo čak pronaći i poznati pitagorejski teorem.
Elementi geometrije ravni
Elementi proučeni geometrijom ravnine su:
- Ravno: To je jednodimenzionalni element koji se sastoji od beskonačnog niza točaka koje idu u jednom smjeru, odnosno ne prikazuje krivulje.
- Zraka: Poput crte, to je jednodimenzionalni element koji se sastoji od niza točaka, ali nije neodređen, već ima podrijetlo i proteže se do beskonačnosti. Također se može definirati kao dio crte definiran od presječne točke.
- Segment: To je jednodimenzionalni element sastavljen od točaka koje idu samo u jednom smjeru, ali je, za razliku od zrake, ograničen ishodišnom i završnom točkom.
- Kut: To je luk koji nastaje od presjeka ili ishodišta dvaju dvodimenzionalnih elemenata, bilo da su to crte, zrake ili segmenti.
- Poligon: Riječ je o dvodimenzionalnoj figuri formiranoj konačnim nizom nekolinearnih segmenata (oni nisu dio iste crte), tako da čine zatvoreni prostor. Neki su primjeri kvadrati, pravokutnici, rombovi, trokuti ili osmerokut. Poligon se može klasificirati na:
- Redovito: Kada sve njegove stranice i unutarnji kutovi imaju istu mjeru.
- Nepravilan: kada nisu sve njegove strane i unutarnji kutovi jednaki.
- Opseg: To je ravna i zatvorena geometrijska figura koja je karakterizirana jer su sve točke koje je čine smještene na istoj udaljenosti od središta. Ta konstantna udaljenost naziva se radijus. Opseg je također definiran kao opseg kruga.