Disjontni skupovi - što je to, definicija i pojam
Disjontni skupovi ili nekompatibilni skupovi su oni koji nemaju zajednički element. Odnosno, skupovi M i N su disjunktni ako je njihovo sjecište prazan skup.
Drugim riječima, skupovi M i N su disjunktni ako niti jedan od elemenata prvog nije u drugom i obrnuto. Formalno, to se može izraziti na sljedeći način:
U gornjem izrazu, xja je bilo koji od elemenata sadržanih u skupu N. Dok je xj je bilo koji od elemenata skupa M.
Isto tako, kao što smo prethodno spomenuli, dva skupa M i N su disjunktna ako je njihovo sjecište prazan skup, kao što se vidi u sljedećem izrazu:
Možemo zaključiti da se disjontni skupovi međusobno isključuju. To je zato što kad element pripada M iz istog razloga ne može biti dio N i obrnuto.
Na sljedećoj slici možemo promatrati dva disjunktna skupa u Vennovom dijagramu:
Primjeri disjontnih skupova
Primjeri su sljedeći:
- Parni brojevi veći od 25, a neparni brojevi manji od 24.
- Ljudi koji žive u gradu Madridu i ljudi koji žive u Mexico Cityju, u isti dan i u isto vrijeme.
- Ljudi koji su glasali za stranku x na predsjedničkim izborima u Peruu 2016. i ljudi koji su glasali za stranku i na tim izborima.
Upareni disjontni skupovi
Skupina (više od dva) skupova bit će razdvojena parovima ili će se međusobno razdvojiti ako su, kad uzimaju bilo koja dva skupa iz kolektiva, uvijek razdružena.
Odnosno, formalno bismo imali sljedeće, gdje je Nja i Nj pripadaju grupi skupova koji se parovi ne dijele:
Valja napomenuti da je obitelj skupova grupiranje nekoliko skupova.
