Reći ćemo da je slučajna varijabla diskretna kad je s njom povezana funkcija raspodjele diskretna funkcija.
Kako znamo, slučajna varijabla je matematička funkcija. Kao i svaka matematička funkcija, da bi mogla dati rezultate, moramo imati brojeve na kojima ćemo je izračunati. Da bismo znali je li funkcija raspodjele diskretna, moramo obratiti pažnju na vrstu brojeva koji su definirani na raspodjeli.
Jednostavan primjer diskretne slučajne varijable bio bi onaj čija funkcija raspodjele poprima cjelobrojne vrijednosti. Pretpostavimo, novčić. Ako su glave, vrijednost je 1, a ako je rep vrijednost 0. Njegova pridružena funkcija distribucije sastojat će se od 1 i 0, svaka s vjerojatnošću da se dogodi.
Iz primjera novčića možemo zaključiti da funkcija raspodjele slučajne varijable ne uključuje vrijednost 0,5. To bi bilo nešto poput kazivanja da izlazi pola glave i pola repa. Ili je vrijednost 1 (glave) ili vrijednost 0 (repovi). U ovom bismo se slučaju suočili s kontinuiranom slučajnom varijablom.
Kontinuirana varijablaFunkcija raspodjele diskretne slučajne varijable
U tehničkoj smo definiciji, na početku, naznačili da se slučajna varijabla smatra diskretnom ako je s njom povezana funkcija raspodjele također diskretna. Do sada smo pojam objasnili na intuitivan način. Međutim, potrebno je pojam matematički precizno objasniti. Preporučuje se čitanje funkcije distribucije.
Funkcija raspodjele diskretne slučajne varijable definirana je kao:
F (x) = P (X ≤ x)
Odnosno, s obzirom na slučajnu varijablu koju nazivamo X, njezina je funkcija raspodjele definirana kao prethodna formula. Što ukazuje na vjerojatnost da je zadana vrijednost manja ili jednaka X. Pogledajte više na temelju raspodjele
Za razliku od kontinuirane slučajne varijable, u diskretnoj slučajnoj varijabli svaka vrijednost ima točno dodijeljenu vjerojatnost.
Primjer diskretne slučajne varijable
Primjer diskretne slučajne varijable rezultat je valjanja matrice. Rezultat može uzeti samo cijele brojeve, od 1 do 6. Dakle, vjerojatnost da će se neki od tih brojeva pojaviti je 1/6.
Još jedan primjer slučajne varijable je broj ljudi koji će prisustvovati koncertu. Ova brojka, kao i u prethodnom slučaju, može imati samo cjelobrojne vrijednosti. Odnosno, osoba i pol ne može prisustvovati događaju.
