Homoscedastičnost - što je to, definicija i pojam

Homoscedastičnost je karakteristika linearnog regresijskog modela koja implicira da je varijanca pogrešaka konstantna tijekom vremena.

Ovim se pojmom, koji je suprotan heteroscedastičnosti, koristi naziv za svojstvo nekih modela linearne regresije u kojima su pogreške procjene konstantne tijekom promatranja. Stalna varijanta omogućuje nam pouzdanije modele. Nadalje, ako je varijanca, osim što je konstantna, i manja, rezultirat će pouzdanijim predviđanjem modela.

Riječ homoscedastičnost može se raščlaniti na dva dijela, homo (jednak) i cedastičnost (disperzija). Na takav način da bismo, ako spojimo ove dvije riječi prilagođene grčkom, dobili nešto poput iste disperzije ili jednake disperzije.

Homoscedastičnost u linearnom regresijskom modelu

Homoscedastičnost je poželjno svojstvo pogrešaka u jednostavnom regresijskom modelu. Homoscedastičnost, kao što smo već rekli, omogućuje nam izradu pouzdanijih modela. A ta pouzdanost ogleda se u činjenici da je ekonometrima mnogo lakše raditi s modelom.

Model predstavljen u nastavku pokazuje homoscedastičnost. Nije savršen primjer, ali je stvaran, s kojim možemo bolje razumjeti koncept.

Na prethodnoj slici možemo vidjeti graf koji predstavlja cijenu IBEX35. Citat se odnosi na slučajno odabrano razdoblje od 89 razdoblja. Crvena linija predstavlja procjenu IBEX35. Pokazatelj fluktuira prema dolje i gore na toj liniji više ili manje homogeno.

Da bismo vidjeli ima li naš model svojstvo homecedastičnosti, odnosno da li je varijanca njegovih pogrešaka konstantna, izračunat ćemo pogreške i iscrtati ih na grafikonu.

Ne možemo sa sigurnošću tvrditi da model ima svojstvo homoscedastičnosti. Za to bismo trebali provesti odgovarajuće testove. Međutim, oblik grafikona pokazuje da jest. Savršen primjer homoscedastičnog postupka namjerno provedenog s računalnim programom prikazan je na sljedećoj slici.

Slika onoga što bi bilo idealno i naš primjer na IBEX35 razlikuju se. Stoga moramo razumjeti koji stvarni fenomeni otežavaju ispunjavanje ove pretpostavke.

Kao što je naznačeno u članku o heteroscedastičnosti, postoje određene posljedice modela koji ne ispunjava hipotezu o homoscedastičnosti. Sjetimo se da ako model ne udovoljava pretpostavci homoscedastičnosti, njegove pogreške imaju heteroskedastičnost i događa se sljedeće:

• Postojanje pogrešaka u izračunima matrica koje odgovaraju procjeniteljima.
• Učinkovitost i pouzdanost modela su izgubljeni.

Razlike između homoscedastičnosti i heteroskedastičnosti

Heteroscedastičnost se razlikuje od homoscedastičnosti po tome što je kod potonje varijansa pogrešaka objašnjenih varijabli konstantna tijekom svih promatranja. Za razliku od heteroscedastičnosti, u homecedastičkim statističkim modelima vrijednost jedne varijable može predvidjeti drugu (ako je model nepristran), pa su stoga pogreške česte i stalne tijekom cijelog istraživanja.

Glavne situacije u kojima se pojavljuju heteroskedastički poremećaji su analize s presječnim podacima gdje odabrani elementi, bilo da se radi o tvrtkama, pojedincima ili ekonomskim elementima, među sobom nemaju homogeno ponašanje.