Regresijski model je matematički model kojim se želi utvrditi odnos između ovisne varijable (Y) u odnosu na druge varijable, koja se naziva objašnjavajuća ili neovisna (X).
Regresijski model često se koristi u društvenim znanostima kako bi se utvrdilo postoji li uzročno-posljedična veza između ovisne varijable (Y) i niza drugih varijabli koje objašnjavaju (X). Isto tako, model nastoji utvrditi kakav će biti utjecaj na varijablu Y u slučaju promjene varijabli objašnjenja (X).
Tako bi, na primjer, ekonomist mogao biti zainteresiran za utvrđivanje odnosa između dohotka radnika i njihove razine obrazovanja. Za to bih mogao provesti regresijski model u kojem će neovisna varijabla (Y) biti prihod radnika. Što se tiče objašnjenih varijabli (X), trebaju biti uključene sve one koje bi mogle objasniti dohodak, među kojima su, naravno, obrazovanje, iskustvo, obrazovanje roditelja itd.
Regresijska analizaOblik modela regresije
Jednostavni regresijski model ima sljedeći oblik:
Y = A + BX + u
Y = ovisna ili endogena varijabla
X = neovisna ili objašnjenja varijabla
A, B = fiksni i nepoznati parametri
u = pojam pogreške koji uključuje sve ostale čimbenike koji utječu na Y, ali nisu uključeni u model. Također možete uhvatiti pogreške procjene ovisne varijable. Nije vidljivo.
Zatim će cilj regresijskog modela biti procjena vrijednosti A i B iz uzorka.
Značenje varijabli
Parametar B trebao bi odražavati utjecaj promjene X na varijablu Y, kada ostale varijable objašnjenja ostaju konstantne (ceteris paribus).
Parametar A u međuvremenu uopće ne utječe na odnos između Y i X. Stoga je to samo normalizacija u kojoj se pretpostavlja da će prosječna vrijednost u biti nula.
Na primjer, linearni regresijski model izvukao bi se na sljedeći način:
