Kontinuirana kapitalizacija ili kontinuirana kamata je operacija kojom se početni kapital želi projicirati na kasnije razdoblje, gdje se kamata generira beskonačno mnogo puta godišnje.
Ova vrsta kapitalizacije pretpostavlja da se kamate kontinuirano reinvestiraju. Odnosno, podrazumijeva da se interesi generiraju svake beskonačno male sekunde. I to je ono što ga stvarno razlikuje od druge vrste složenja. Dakle, kada se kapitalizira na ovaj način, generirana kamata bit će veća od složene ili jednostavne kapitalizacije. Budući da je u praksi veći broj razdoblja koja treba kapitalizirati, to je veći generirani interes.
Na primjer, ako se kamata složi svaki mjesec, pod pretpostavkom da je kamata pozitivna, dobit ćemo veći povrat nego ako se složi svakih 6 mjeseci ili svake godine.
Formula kontinuiranog sastavljanja
U matematičkoj interpretaciji kontinuirane upotrebe velikih ili velikih slova eksponencijalni broj ili broj e ima veliku važnost. Matematički izraz za izračunavanje konačne vrijednosti prema ovoj vrsti kapitalizacije je:
VF = VI * exp (i * n)
Spremni ulagati na tržišta?
Jedan od najvećih svjetskih brokera, eToro, učinio je ulaganje na financijskim tržištima dostupnijim. Sada svatko može ulagati u dionice ili kupiti dio dionica s provizijom od 0%. Počnite ulagati odmah s pologom od samo 200 USD. Imajte na umu da je važno trenirati za ulaganje, ali naravno danas to može učiniti svatko.
Vaš je kapital u opasnosti. Mogu se primijeniti i druge naknade. Za više informacija posjetite stocks.eToro.com
Želim investirati s EtoromOdakle moramo:
- VF: Konačna vrijednost.
- PILA: Početna vrijednost.
- eksp: Eksponencijalna funkcija ili ono što je poznato kao broj e. Njegova je vrijednost jednaka 2,71828182.
- ja: Godišnja kamatna stopa.
- n: Trajanje operacije u godinama.
Kao što vidimo, važan čimbenik matematičke formule je eksponencijal. I upravo taj faktor sugerira kontinuirano ponovno ulaganje kamata.
Grafički bi to izgledalo ovako:
Primjer kontinuiranog složenja
Pogledajmo primjer u nastavku da bismo intuitivnije vidjeli kako funkcionira ova vrsta velikih slova. Da bismo to učinili, razmotrimo sljedeću financijsku operaciju:
- Uložili smo 5000 dolara u financijsku imovinu.
- Trajanje operacije 3 godine.
- Godišnja kamatna stopa operacije 5%.
I želimo znati koliki će biti konačni kapital po isteku roka ulaganja. Pa, zamjenom u matematičkoj formuli dobivamo da:
Konačna vrijednost = 5000 * 2,7182 (0,05 * 3) = 5.809,17 USD
Stoga je operacija kontinuirano generirala oko 809,17 američkih dolara u kamate u ove tri godine. Treba imati na umu da bi u slučaju složene kapitalizacije interes bio nešto manji. A u slučaju jednostavne upotrebe velikih slova, također nešto manje od složene. A taj je odnos posljedica vremena u kojem se kamata kapitalizira tijekom cijelog razdoblja.
Zajednički interesNominalna kamatna stopaAnuitetBuduća vrijednost