Relativna učestalost je statistička mjera koja se izračunava kao količnik apsolutne učestalosti neke vrijednosti u populaciji / uzorku (fi) među ukupnim vrijednostima koje čine populaciju / uzorak (N).
Da bi se izračunala relativna frekvencija, potrebno je prvo izračunati apsolutnu frekvenciju. Bez nje ne bismo mogli dobiti relativnu frekvenciju. Relativna učestalost predstavljena je slovima hi, a formula izračuna je sljedeća:
hi = Relativna učestalost i-tog promatranja
fi = Apsolutna učestalost i-tog promatranja
N = Ukupan broj promatranja u uzorku
Iz formule za izračunavanje relativne učestalosti mogu se izvesti dva zaključka:
- Prvo je da će relativna učestalost biti ograničena između 0 i 1, jer će učestalost vrijednosti uzorka uvijek biti manja od veličine uzorka.
- Drugo je da će zbroj svih relativnih frekvencija biti 1 ako se mjeri u smislu 1 ili 100 ako se mjeri u postocima.
Stoga nas relativna učestalost informira o udjelu ili težini koju neka vrijednost ili opažanje ima u uzorku. To ga čini posebno korisnim, jer će nam za razliku od apsolutne učestalosti relativna učestalost omogućiti usporedbu uzoraka različitih veličina. To se može izraziti kao decimalna vrijednost, razlomak ili postotak.
Vjerojatnost učestalostiPrimjer relativne frekvencije (hi) za diskretnu varijablu
Pretpostavimo da su ocjene 20 studenata prve godine ekonomije sljedeće:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Stoga imamo:
Xi = Statistička slučajna varijabla, oznaka prve godine ekonomskog ispita.
N = 20
fi = relativna učestalost (broj ponavljanja događaja, u ovom slučaju ocjena ispita).
| Xi | fi | bok |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Kao rezultat toga vidimo da nam relativna učestalost daje vizualniji rezultat relativiziranjem varijable i omogućuje nam prosudbu jesu li 4 osobe od 20 puno ili malo. Imajte na umu da se za uzorak tako male veličine gornja tvrdnja može činiti očitim, ali za uzorke vrlo velikih veličina to možda nije tako očito.
Primjer relativne frekvencije (hi) za kontinuiranu varijablu
Pretpostavimo da je visina od 15 ljudi koji se pojave na pregledima nacionalne policije sljedeća:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Da bi se razvila tablica frekvencija, vrijednosti su poredane od najniže prema najvišoj, ali u ovom slučaju, s obzirom na to da je varijabla kontinuirana i može uzeti bilo koju vrijednost iz beskonačno malog kontinuiranog prostora, varijable se moraju grupirati prema intervalima.
Stoga imamo:
Xi = Statistička slučajna varijabla, visina protivnika nacionalne policije.
N = 15
fi = apsolutna frekvencija (broj ponavljanja događaja u ovom slučaju, visine koje su unutar određenog intervala).
hi = relativna učestalost (udio koji predstavlja i-tu vrijednost u uzorku).
| Xi | fi | bok |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |