Aksiomatska metoda postupak je koji pokušava povezati skup pojmova na temelju svojstava i pretpostavljenih odnosa koji se između njih uspostavljaju.
Kao i svaki postupak, i aksiomatska metoda sastoji se od određenih dijelova:
- Izbor područja studija
- Prethodne istine koje nije potrebno dokazivati (koncepti)
- Prethodni odnosi između navedenih istina za koje se pretpostavlja da su istinite (aksiomi)
- Proučavanje istina i prethodnih odnosa radi donošenja zaključaka (teorema)
Posljednja je stvar ono što je poznato kao aksiomi. Drugim riječima, aksiomi bi bili nešto poput prethodnih zaključaka koji su izvedeni iz svojstava i odnosa između pojmova.
Važno je napomenuti da faze ili faze aksiomatske metode nisu definirane u teorijskom okviru. Naravno, u ovom ih članku spominjemo kako bismo bolje razumjeli koncept aksiomatske metode. Na ovaj način namjeravamo odraziti globalnu viziju tog pojma.
Deduktivna metodaKarakteristike aksiomatske metode
Karakteristike aksiomatske metode su:
- Aksiomi ne smiju biti u suprotnosti.
- Preporučuje se, iako nije bitno, da aksiomi budu neovisni.
- Aksiomi su idealizirani prijedlozi stvarnosti.
Izjave koje su izvedene iz svojstava i odnosa između aksioma nazivaju se teoremima. Odnosno, teoremi, pod pretpostavkom da su aksiomi točni i prilagođavaju se stvarnosti, konačni su zaključci predmeta koji se proučava.
Prednosti i nedostaci aksiomatske metode
Među prednostima i nedostacima aksiomatske metode su:
Među prednostima su:
- Matematička formulacija problema
- Prilagođavanje različitim poljima znanosti
Među nedostacima možemo pronaći:
- Prethodne istine možda su pogrešne
- Iako su gornje istine možda točne, odnosi mogu biti pogrešni
- Rezultati, temeljeni na idealizaciji, mogu biti nestvarni.
Primjer aksiomatske metode
Vjerujemo da je najbolji način naučiti koncepte mentalno ih crtati primjerima. Čak štoviše, kada je riječ o tako apstraktnom pojmu kao što je aksiomatska metoda. Na kojem, uz to, počiva i cijela teorija vjerojatnosti.
Dakle, prije svega dat ćemo jednostavan primjer aksiomatskom metodom. I, nakon što ga usvojimo, stavit ćemo stvarni primjer aksiomatske metode primijenjene na teoriju vjerojatnosti.
Kolmogorov aksiomi
Jedan od najjednostavnijih primjera aksiomatskog sustava je onaj koji se koristi u teoriji vjerojatnosti. Dakle, među najistaknutijim aksiomima možemo pronaći Kolmogorovljeve aksiome.
Evo pojednostavljenja Kolmogorovljeve aksiomatike:
- Vjerojatnost ne može biti negativna veličina. Uvijek mora biti veća ili jednaka nuli.
- Vjerojatnost određenog događaja je 1. To jest vjerojatnost da će se određeni događaj dogoditi je 100%.
- Ako se dva događaja međusobno isključuju dva po dva, možemo reći da je vjerojatnost njihovog spajanja jednaka zbroju njihovih vjerojatnosti.
Iz tih se aksioma mogu i mogu zaključiti različita svojstva. Na primjer, da će vjerojatnost biti veličine koja je uvijek između 0 i 1.