Kendallova Tau (I) - što je to, definicija i koncept
To je neparametarska mjera ovisnosti koja identificira sukladne i neskladne parove dviju varijabli. Jednom identificirani ukupni iznosi izračunavaju se i izrađuje količnik.
Klasificirane korelacije neparametarska su alternativa kao mjera ovisnosti između dvije varijable kada ne možemo primijeniti Pearsonov koeficijent korelacije.
Drugim riječima, dodjeljujemo poredak opažanjima svake varijable i proučavamo odnos ovisnosti između dvije zadane varijable. Postoje dva načina za izračunavanje Kendallove Tau; odlučujemo izračunati odnos ovisnosti nakon što se naruče promatranja svake varijable. U našem primjeru vidjet ćemo da smo poredak u stupcu X sortirali uzlazno.
Matematički,
Mi definiramo:
Cn = ukupan broj odgovarajućih parova.
NCn = ukupan broj neskladnih (neskladnih) parova.
Postupak i praktični primjer
Da bismo dobili Kendallov Tau, prvo moramo znati identificirati konkordantne i neskladne parove dviju varijabli.
Koristit ćemo preferencije skijaša. U ovom primjeru pretpostavljamo da želimo procijeniti klasificiraju li skijaši svoje sklonosti alpskom ili nordijskom skijanju istim redoslijedom na stanici i. Njihove ocjene mogu se kretati od 1 (vrlo poželjno) do 7 (vrlo malo poželjno).
Naše bi pitanje bilo: postoji li ovisnost između preferencija skijaša spust i nordijskih skijaša na određenim skijalištima?
Mi definiramo:
X = ocjena skijaša za alpsko skijanje na stanici i.
Y = ocjena skijaša za nordijsko skijanje na stanici i.
C = podudarni parovi.
NC = neusklađeni / neskladni parovi.
Ija = skijalište i.
Postupak
- Polazimo od uzorka n = 7 promatranja skijališta. Svaki red tablice klasifikacije su koje daju skijaši. Svaki par stanica može biti sukladan ili neskladan. U stupcima C i NC računamo parove samo u jednom smjeru. Na primjer, par AB i BA broje se kao jedan par kako bi se izbjegla ponavljanja.
Dobivena zapažanja su:
| Skijalište (ja) | x | Z |
| DO | 1 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| I | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 5 |
- Razvrstali smo elemente stupca X uzlaznim redoslijedom kako bismo ih mogli usporediti s elementima stupca Z.
- Nalazimo suglasne parove i neskladne parove.
| Skijalište (ja) | x | Z | C | NC | |
| DO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| I | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | Ukupno |
- Prvo pogledamo stupac Z jer je stupac X već sortiran u rastućem redoslijedu. Slijedom toga, sve klasifikacije u stupcu Z koje nisu uzlazne bit će neskladni parovi stanica.
- Kada tražimo parove stanica (podudarne i neskladne) uvijek ćemo imati zadnji red promatranja, jer tražimo parove (skupove od dva promatranja).
- Svi oni koji su ispod referentne klasifikacije bit će podudarni parovi. U prvom slučaju, oba skijaša postavljaju to referentno razvrstavanje na 1. Sve klasifikacije ispod 1 bit će parovi sukladni s A. Ukupno imamo 7 postaja za razvrstavanje. Dakle, bit će 6 podudarnih parova A. Budući da nemamo neskladnih parova povezanih s A, stavit ćemo nulu.
Pročitajte drugi dio Kendallove Tau (II)
