Vogelova metoda je heuristički postupak koji se koristi za rješavanje problema optimizacije povezanih s prijevozom i s tim povezanim troškovima.
Stoga je Vogelova metoda glavni cilj smanjiti ove troškove. Kad kažemo da je heuristička, mislimo na to da koristi jednostavne kriterije za rješavanje teških problema. Uz to, ima prednost u odnosu na druge jer su, iako zahtijeva više ponavljanja, njezini početni rezultati - a ne fiktivni - bolji. Slična je drugim metodama, poput mađarske.
Porijeklo Vogelove metode
Dolaskom industrijske revolucije, poslovni su problemi rasli. Među njima su oni za dodjelu zadataka i troškova. Iz tog su se razloga pojavile neke metode koje su omogućile da se to učini učinkovito. Tako je 1955. Harold W. Kuhn predložio mađarsku metodu, istodobno kada su se slične počele razvijati u grani operativnog upravljanja.
Jedan od glavnih problema nastaje u prijevozu. Cilj je kako odrediti rute, vrijeme ili odredišta, na temelju potrebe da se minimiziraju troškovi i bude u mogućnosti zadovoljiti potražnju dostupnom ponudom. William R. Vogel za to predlaže metodu koja dobiva njegovo ime. Metoda koja pomoću algoritma rješava probleme vezane uz prijevoze i njihovu dodjelu.
Koraci koje treba slijediti u Vogelovoj metodi
Glavna prednost Vogelove metode je što koristi niz kazni za izračunavanje minimalnog troška, kao i to što je njezin izračun jednostavan. S druge strane, glavni je nedostatak taj što zahtijeva veće napore od ostalih i na temelju toga ne daje kriterij za odlučivanje je li rješenje najbolje.
Ali, rekavši to, razmotrimo korake koje moramo poduzeti da bismo to učinili; iako ćemo to detaljnije vidjeti u primjeru:
- Prvo moramo izračunati kaznu koju ćemo dodati početnoj matrici. Da bi se izveo ovaj korak, oduzimaju se dva najniža troškova u svakom retku i stupcu. Tada se koristi redak ili stupac s najvišom kaznom. Ako postoje dvije jednake maksimalne vrijednosti, izbor je na osobi koja provodi analizu.
- Dalje, moramo pogledati taj redak ili stupac koji smo odabrali. Odabiremo ćeliju s najnižim troškovima i dodijeljujemo joj najveći broj jedinica potražnje koje možemo, uzimajući u obzir dostupnu ponudu. Na taj će način ostatak tog retka ili stupca biti nula i to možemo ukloniti.
- Na kraju, imajte na umu niz završnih pravila. Ako ostane samo jedan redak, algoritam se zaustavlja. Ako ovo ima pozitivne vrijednosti, morate odrediti osnovne varijable rješenja. U suprotnom, vraća se na prvu točku i postupak se ponovno pokreće.
Primjer Vogelove metode
Kako bismo bolje razumjeli ovaj koncept, u nastavku je predstavljen njegov primjer.
Zamislimo da imamo niz proizvodnih pogona koji moraju isporučivati robu na određena odredišta. Prvo kreiramo početnu tablicu dvostrukog unosa koja prikazuje jedinične troškove za svaku opciju. S druge strane, opskrbni kapaciteti (O) i potrebe potražnje (D) prikazani su u odgovarajućem retku i stupcu, kao i u tablici s desne strane (slika 1).
U prvom koraku izračunavaju se kazne (Pe1), kao što je prethodno objašnjeno, i odabire se najviša od njih, tri (tamnoplava) iz okvira (Pe1, D3). U tom stupcu odabiremo najmanju vrijednost, koja bi bila četvorka (srednje plava) okvira (P2, D3). U tablicu s desne strane, na istom položaju, ubacuje se najveća moguća vrijednost prema potražnji tog stupca, koja je 30 (siva). Stoga bi u ponudi ostalo 10, jer je maksimum 40.
Dakle, vraćamo se na postupak u koraku 2, nakon što se eliminira stupac D3. Izračunavamo drugu kaznu (Pe2) i ponavljamo prethodne korake. Odabrani redak bit će P1, s najmanjom vrijednošću od pet i s najvećom vrijednošću u tablici ponude i potražnje od pedeset. U koraku 3 radimo isto, uključujući i treću kaznu (Pe3).
Kao što vidimo, na slici 2 pojavljuje se samo stupac D2 i sve su vrijednosti pozitivne. U tom smo smislu došli do kraja. Sada, zauzimajući ta dva položaja (P2D2; P3D2) u tablici ponude i potražnje, vidimo koje bi vrijednosti nedostajale da sve bude nula. U ovom slučaju nedostaju brojevi deset i petnaest.
Konačno, možemo vidjeti da Vogelova metoda nudi ukupni trošak, koji se izračunava množenjem tih podataka s desne jedinice s jedinstvenim troškovima s lijeve strane. Izvornu smo tablicu umetnuli od početka kako bismo olakšali izračun. Ukupni će trošak iznositi 650, a zauzvrat možemo promatrati djelomični prikaz svake opcije.