Jednostavna funkcija automatske korelacije (FAS) alat je za statističku analizu koji nam omogućuje da pronađemo razinu autokorelacije podataka i s kojim se kašnjenjima, k javlja.
Drugim riječima, Jednostavna funkcija autokorelacije (FAS) ili, s engleskog, Funkcija autokorelacije (ACF), matematička je funkcija koja nam pomaže znati kakvu ovisnost imaju podaci određenog razdoblja s istim podacima iz k prethodnih razdoblja.
Važnost FAS-a leži više u njegovom predstavljanju nego u njegovoj matematičkoj formuli jer su to rezultati koje predstavljamo i na osnovu kojih ćemo izvući zaključke.
Cilj jednostavne funkcije autokorelacije
Korisnost FAS-a je mjerenje inercije ili trenda vremenske serije, odnosno da se vidi koliki stupanj ovisnosti podaci sada pokazuju s podacima iz k prethodnih razdoblja.
Budući da je metodologija rada vremenska serija, analizu uspostavljamo na pojedinoj varijabli u različitim vremenskim trenucima. Tipičan primjer bila bi uvrštena cijena financijske imovine između 1990. i 2020. Čak i ako se cijene promijene, varijabla studije bit će ista: uvrštena cijena.
Formula
Prisjećamo se izračuna za procjenu koeficijenta autokorelacije:
- Brojnik je kovarijancija xt sa svojom prošlošću xt-k, s obzirom na procijenjenu srednju populaciju.
- Nazivnik je varijansa xt s obzirom na procijenjenu srednju populaciju.
- Vremenski horizont ograničen je s 0 i T. Gdje je T maksimalni broj raspoloživih vremenskih razdoblja, a 0 najmanji za k, ali ne i za t, jer t mora biti veće od 0.
- Na isti način kao i koeficijent korelacije, koeficijent autokorelacije je ograničen između -1 i 1.
Ključ razumijevanja autokorelacije jest jednostavno razmišljanje o koeficijentu korelacije i promjena "y" u "x".t-k”.
Kao što smo već rekli, svako zaostajanje, k, ima svoj koeficijent autokorelacije. Drugim riječima, cijena trgovanja neće uvijek slijediti isti trend s istim intenzitetom, bit će razdoblja snažnog trenda, a bit će i drugih koji će trgovati u rasponu i nasumce. Iako nije uobičajeno izračunavati FAS ručno, jer koristimo statističke programe, za stacionarne procese formula je sljedeća:
Uvijek ćemo raditi s procjenom koeficijenta korelacije (prva formula), a ne s vrijednostima populacije (druga formula). Možete vidjeti da oba rezultiraju istim količnikom, ali prvi ima "^", a drugi ne.
Zastupanje
Ovisno o vrsti podataka, FAS ili ACF, na engleskom jeziku, promijenit će se jer nisu svi podaci jednaki ili imaju istu razinu korelacije s prošlošću.
- "Lag" znači zaostajanje na engleskom jeziku.
- Isprekidane linije predstavljaju zadane opsege pouzdanosti od 95%.
Primjer jednostavne funkcije autokorelacije
Nekoliko primjera grafike:
