Funkcije MAX i MIN pronalaze maksimalnu ili minimalnu vrijednost raspona podataka i mogu podlijegati određenim ograničenjima ili ograničenjima. Rezultat je točka na grafikonu.
Drugim riječima, funkcije MAX ili MIN pronalaze maksimum ili minimum skupa podataka.
Na ove funkcije možemo primijeniti gornju ili donju granicu na takav način da je rezultat funkcije MAX ili MIN binarni. Odnosno, može imati samo dvije vrijednosti: jednadžbu ili granicu (donju (I) ili gornju (S)).
MAX funkcija
MAX => Tražimo najveću vrijednost: jednadžbu ili donju granicu (I).
- Jednadžba> donja granica, ostaje nam jednadžba jer tražimo najveću vrijednost.
- Jednadžba <donja granica, tako da nam ostaje donja granica, jer tražimo najveću vrijednost.
Jednadžbu definiramo kao (zja - Z):
- Maksimalne vrijednosti:
- Funkcija: max ()
- Jednadžba ili gornja granica: zja - Z
- Donja granica: I
- Točka: ((zja - Z), I)
MIN funkcija
MIN => Tražimo najnižu vrijednost: jednadžbu ili gornju granicu (S).
- Ako je jednadžba <gornja granica, ostaje nam jednadžba jer tražimo najmanju vrijednost.
- Ako je jednadžba> gornja granica, preostaje nam gornja granica jer tražimo najmanju vrijednost.
Jednadžbu definiramo kao (zja- Z):
- Minimalne vrijednosti:
- Funkcija: min ()
- Gornja granica: S
- Jednadžba ili donja granica: Z- zja
- Točka: (S, (Z- zja))
Prijave
U financijama ove funkcije nalazimo u nagrađivanju opcija CALL i PUT. U ekonomiji, posebno u mikroekonomiji, savršena komplementarna dobra predstavljaju ove funkcije MIN i MAX s ograničenjima.
Praktični primjer
Pretpostavljamo da želimo provesti studiju o cijeni AlpineSkija za 18 mjeseci (godinu i pol). U ovom istraživanju zanimaju nas samo povrati koji su iznad prosjeka i iznad 0%.
Dalje definiramo:
zja: mjesečni povrat dionice AlpineSki za svaki mjesec i.
Z: prosjek godišnjih prinosa udjela AlpineSki.
Maks (zja-Z): MAX funkcija bez ograničenja I.
Maks ((zja-Z); I): MAX funkcija s I ograničenjem.
| Mjeseci | zja | Maks (zja-Z) | Maks ((zja-Z); 0) |
| Siječnja-17 | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17. veljače | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| Ožujka-17 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Travnja-17 | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Svibnja-17 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17. lipnja | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Srpnja-17 | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17. kolovoza | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17. rujna | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17. listopada | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17. studenoga | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17. prosinca | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| Siječnja-18 | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| 18. veljače | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Ožujka-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18. travnja | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Svibnja-18 | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| 18. lipnja | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
U Maxu (zja - Z) prihvaćamo bilo koji rezultat jednadžbe. Ne namećemo ograničenja kojima bismo odbili jednadžbu i prihvatili ograničenje I = 0.
U Maxu ((zja - Z); 0) odbacujemo rezultate jednadžbe koji su ispod ograničenja ili donje granice I = 0.
Tumačenje
Dakle, možemo vidjeti kako se prinosi pojavljuju u četvrtom stupcu koji su veći od prosjeka i, prema tome, također pozitivni (veći od donje granice I = 0).
Međutim, negativni brojevi u trećem stupcu podrazumijevaju nule u četvrtom stupcu. Povrat ispod Z vrijednosti rezultirat će negativnim vrijednostima u jednadžbi (zja- Z) i zato ćemo vidjeti samo donju granicu I (I = 0).