Konveksni poliedar - što je to, definicija i pojam
Konveksni poliedar je onaj u kojem je točno da se dvije njegove točke uvijek mogu spojiti dijelom crte koji ostaje unutar slike.
Gledano s druge točke gledišta, poliedar je konveksan kada, kad mu se jedno lice produži, ne reže lik.
Moramo se sjetiti da je poliedar trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.
Još jedna stvar koju treba uzeti u obzir je da je konveksni poliedar nasuprot konkavnom. To je karakterizirano time da se najmanje dvije njegove točke mogu spojiti crtom koja je potpuno ili djelomično izvan slike.
Zašto je poliedar konveksan?
S formalnijeg gledišta, poliedar je konveksan kada vrijedi sljedeće: Ako se s jedne njegove stranice uzmu tri nesvrstane točke i na njima nacrta ravnina, poliedar će u cijelosti ostati u jednoj od poluprostori nastali i nacrtani u ravnini.
Primjerice, na donjoj je slici nacrtana ravnina koja sadrži tri nekolinearne osnovne točke (trokut ABC). Dakle, piramida je u cijelosti prema jednoj strani ravnine, koja je na slici vizualizirana kao gore.
Elementi konveksnog poliedra
Elementi konveksnog poliedra su sljedeći:
- Lica: Oni su poligoni koji čine stranice poliedra
- Rubovi: To su segmenti na kojima se susreću dva lica lika.
- Vrhovi: Jesu li to točke na kojima se spaja nekoliko bridova.
- Dvostrani kut: Ona je ona koja nastaje iz spajanja dvaju lica. Njihov je broj jednak broju bridova.
- Kut poliedra: To je ono koje tvore stranice koje se podudaraju u istom vrhu. Njegov se broj podudara s brojem vrhova.
Treba napomenuti da je u slučaju konveksnih poliedra točno da je broj ploha (C), plus broj vrhova (V) i minus broj bridova (A) jednak 2:
C + V-A = 2
Primjeri konveksnih poliedra
Primjeri konveksnih poliedra su sljedeći:
- Pravilna kocka ili heksaedar: Riječ je o liku koji se sastoji od šest lica, a svi su kvadrati međusobno jednaki.
- Pravokutna prizma: To je lik koji čine dvije baze koje su pravokutnici, a njihova su bočna lica također četverostrana.
- Četverokutna piramida: Ona se temelji na četverokutu, a bočna lica su joj trokuti koji se susreću u jednoj točki:
