Vrste trokuta su one kategorije u koje se mogu klasificirati svi poligoni koji imaju tri stranice.
Trokuti imaju tri vrha, od kojih svaki odgovara unutarnjem i vanjskom kutu, kao što vidimo na sljedećoj slici:
U grafikonu je točno da:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Uzimajući sve ovo u obzir, trokut se može klasificirati na temelju različitih kriterija, kao što ćemo vidjeti u nastavku.
Vrste trokuta prema duljini njegovih stranica
Prema duljini stranica, trokuti se mogu svrstati u:
- Jednakostranični: Sve su mu strane jednake.
- Izoscele: Dvije od njegove tri strane jednake su duljine.
- Scalene: Sve su mu stranice različite duljine.
Vrste trokuta prema mjeri njihovih unutarnjih kutova
Prema mjeri njihovih unutarnjih kutova, trokuti se mogu svrstati u:
- Pravokutni trokut: Jedan od njegovih unutarnjih kutova je pravi, to jest, mjeri 90º. U ovom posebnom slučaju ispunjen je Pitagorin teorem prema kojem je zbroj duljina svake od kvadratnih kateta jednaka duljini na kvadrat hipotenuze. Kateti su stranice čije sjecište tvori pravi kut i, nasuprot tom kutu, najveća je stranica koja je hipotenuza. Vidjevši na primjer donju sliku, istina je:
AC2= AB2+ Pr2
- Kosi trokut: Niti jedan njegov unutarnji kut nije točan. Zauzvrat, ima dvije kategorije:
- Tup: Jedan od njegovih unutarnjih kutova je tup. Odnosno, veće od 90 °, a ostale dvije su akutne (manje od 90 °).
- Akutni kut: Kada su svi njegovi unutarnji kutovi oštri.
Treba napomenuti da trokut može pripadati više od jedne predstavljene kategorije. Na primjer, na sljedećoj slici:
Prikazani trokut je skalen, jer se sve njegove stranice mjere različito, a istodobno je oštar jer su svi njegovi kutovi manji od 90 °.
Kvalitativna klasifikacija trokuta
Trokuti se mogu klasificirati prema mjeri kvalitete trokuta (TC) koja se izračunava prema sljedećoj jednadžbi:
Gdje su a, b i c duljine svake stranice trokuta. Dakle, ako je CT = 1, trokut je jednakostraničan. Ako je CT jednak nuli, to je izrođeni trokut, a ako je veći od 0,5, kvalitetan je.
Primijenimo formulu na gore prikazani primjer gdje stranice mjere 2,9, 3,7 i 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Stoga je trokut kvalitetan.