Unutarnji kut - što je to, definicija i pojam

Unutarnji kut je onaj luk koji čine dvije strane mnogougla, tako da se nalazi unutar slike.

Odnosno, unutarnji kut je onaj luk koji se sastoji od presjeka dviju stranica poligona koji se nalazi unutar njega.

Svaki vrh poligona odgovara unutarnjem i vanjskom kutu, a oba su nadopuna, odnosno zbrajaju do 180º.

Primjerice, ako je unutarnji kut trokuta 50º, njegov odgovarajući vanjski kut na tom vrhu mjeri 130º.

U ovom trenutku moramo se sjetiti da je poligon dvodimenzionalna geometrijska figura oblikovana uzastopnim nekolinearnim segmentima, koji čine zatvoreni prostor.

Treba imati na umu da je ako je bilo koji unutarnji kut mnogougla veći od 180º ili π radijana, poligon je konkavan. S druge strane, ako su svi unutarnji kutovi manji od 180 °, poligon je konveksan (vidi sliku dolje).

Isto tako, ako su svi unutarnji kutovi mnogougla jednaki, suočeni smo s jednakokutastim poligonom.

Zbroj i mjera unutarnjih kutova

Da bismo znali koliko se zbrajaju unutarnji kutovi jednostavnog poligona (njegove se stranice ne križaju), moramo slijediti sljedeću formulu.

Na gornjoj slici n je broj stranica stranica mnogougla i θ je unutarnji kut.

Isto tako, ako imamo pravilni mnogougao čije su stranice i unutarnji kutovi jednaki, mjera svakog unutarnjeg kuta može se izračunati ovom formulom:

Primjer unutarnjeg kuta

Pretpostavimo da smo ispred pravilnog peterokuta. Koliko će se zbrojiti njegovi unutarnji kutovi i koliko će mjeriti svaki od tih kutova?

Odnosno, zbroj unutarnjih kutova peterokuta iznosi 540º, a ako je poligon pravilan, svaki unutarnji kut mjerit će 108º.