Četverokutna prizma je onaj poliedar čije su baze dva identična i paralelna četverokuta, kao i četiri bočna lica koja su paralelogrami.
Moramo se sjetiti da je prizma poliedar karakteriziran time što ima dvije jednake baze, što može biti bilo koji poligon. Tako će, ovisno o broju stranica ovih baza, postojati jednak broj bočnih ploha.
To znači da bismo, umjesto da su četverokute baze, na primjer, trokuti (kao u trokutastoj prizmi), imali bismo tri bočna lica.
Druga definicija koju se moramo sjetiti je definicija poliedra, koji je trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.
Elementi četverokutne prizme
Elementi četverokutne prizme su:
- Baze: To su dva paralelna i jednaka četverokuta. Četverokut ABCD i četverostranik EFGH na slici.
- Bočna lica: Oni su četiri paralelograma koja spajaju dvije baze.
- Rubovi: Oni su 12 segmenata koji spajaju dva lica prizme. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC i GD.
- Vrhovi: To je točka na kojoj se susreću tri lica lika. Ukupno ih je osam: A, B, C, D, E, F, G i H.
- Visina: Udaljenost između dviju baza na slici. Ako je prizma ravna, visina se poklapa s rubom bočnih stranica.
Vrste četverokutne prizme
Možemo razlikovati dvije vrste četverokutne prizme:
- Redovito: Osnove su mu kvadrati (pravilni četverokuti s jednakim stranicama i unutarnjim kutovima), a bočna lica međusobno identični pravokutnici.
- Neregularan: Njegove baze nisu kvadratne, već nepravilne četverokute, bilo da su to pravokutnici, rombovi, romboidi, trapezoidi ili trapezoidi.
Četverokutna prizma također može biti ravna ili kosa, kao što vidimo na donjoj slici:
Površina i obujam kvadratne prizme
Da bismo bolje razumjeli karakteristike četverokutne prizme, možemo izračunati sljedeća mjerenja:
- Područje: Da bi se izračunala površina prizme, površina baza (Ab) i bočno područje (Al), odnosno tijela poliedra.
Ako smo suočeni s pravilnom četverokutnom prizmom, baze su kvadrati, čija je površina jednaka duljini stranice (L) u kvadratu.
Također, bočna lica su pravokutnici, pa se njihova površina izračunava množenjem duljine njihovih kontinuiranih stranica. Sada, ako pažljivo pogledamo lik, jedna od stranica bit će visina prizme (h), a druga će se podudarati sa stranicom osnove (L). Dakle, pomnožimo površinu svakog pravokutnika s četiri da bismo pronašli cijelu bočnu površinu:
Stoga će područje pravilne četverokutne prizme biti:
Također, da je prizma kosa, formula bi bila sljedeća, gdje Ab je površina baze, P je opseg ravnog presjeka (zasjenjeni kvadrat), a a bočni rub (vidi sliku dolje):
- Volumen: Za izračunavanje volumena bilo koje četverokutne prizme, općenito je pravilo da se površina baze pomnoži s visinom prizme.
Primjer četverokutne prizme
Pretpostavimo da imamo pravilnu četverokutnu prizmu čija osnova ima stranicu koja je 9 metara. Također, visina poliedra je 16 metara. Kolika je površina i opseg lika?
Da bismo pronašli volumen, prvo izračunavamo površinu baze, koja bi bila stranica u kvadratu, a zatim pomnožimo s visinom:
