Zatvorenička dilema problem je u teoriji igara. Zatvorenička dilema razmatra poticaje koje dvoje osumnjičenika za zločine moraju razotkriti svog partnera ili proglasiti nevinošću.
To je nekooperativna igra, sa zbrojem koji nije nula i kategorijom Nash-ove ravnoteže. Zahvaljujući ovoj vježbi možemo shvatiti koliko dvoje ljudi može biti teško surađivati, čak iako je ta suradnja najbolja opcija za oboje. U većini svojih verzija to je simetrična igra. Odnosno, kazne za svakog zatvorenika su iste.
Primjer zatvorenikove dileme
Vježba se temelji na dvojici osumnjičenih za kazneno djelo. Za naš primjer nazvat ćemo ih Luis i Mario. Policija ih uhiti i u policijskoj postaji smjesti u dvije odvojene prostorije. Budući da nema dovoljno dokaza da ih se osudi, policija oboje nudi isti tretman. Mogu birati između dvije mogućnosti, izdati partnera ili reći da su nevini. Pogledajmo što se događa sa svakim zatvorenikom prema opciji koju on uzima:
- Ako Mario kaže da su nevini:
- Ali Luis ga izda, Mario će morati provesti 7 godina u zatvoru, a Luis će izaći na slobodu.
- A Luis također kaže da su obojica nevina, obojica su osuđeni za prekršaj i obojica će morati provesti godinu dana u zatvoru.
- Ako Mario optuži Luisa:
- A Luis zauzvrat izdaje Maria, obojica će morati provesti 3 godine iza rešetaka.
- Ali Luis kaže da su nevini, Mario će izaći na slobodu, ali Luis će morati provesti 7 godina u zatvoru.
Ako ovu dilemu pogledamo sa stanovišta suradnje, Kakva bi korist od oboje bila dobra ponašati se kao dobri prijatelji i reći da su nevini, pa će njih dvoje u zatvoru morati provesti samo godinu dana.
Međutim, ako ovu situaciju analiziramo pojedinačno, situacija se mijenja, jer su njih dvoje razdvojeni i ne mogu znati što je drugi odgovorio. Najbolje pojedinačno rješenje bilo bi kriviti drugoga. Da bismo to bolje vidjeli, stavit ćemo se opet u Mariove cipele.
- Ako ga je Luis krivio, a Mario kaže da su nevini, provest će 7 godina u zatvoru, ali ako također odluči kriviti svog partnera, situacija mu se popravlja. Optužujući Luisa, kazna mu se smanjuje sa 7 na 3 godine.
- Ako je Luis rekao da su nevini, a Mario također, obojica će provesti godinu dana u zatvoru, ali ako Mario odluči kriviti Luisa, izravno će izaći na slobodu. Stoga, ako za zločin krivi Luisa, kazna mu se smanjuje s jedne godine na nulu, što se također poboljšava u ovom slučaju ako krivi partnera.
Kriviti Luisa bio bi Mariov najbolji racionalni odgovor (ne uzimajući u obzir emocije, je li Luisov prijatelj ili ne). Na gornjoj slici vidimo kako će se Mario uvijek poboljšati ako je njegov odgovor u desnom stupcu (pokloni).
Kako svaki slijedi svoj vlastiti interes i ne može vjerovati onome što će drugi reći, najbolja opcija za obojicu je usvajanje strategije izjašnjavanja koja dovodi do stanja ravnoteže (3,3) u kojem svaki minimalizira svoj mogući gubitak, ali zajedničko rješenje je gore. Ta se ravnoteža (3,3) naziva Nashova ravnoteža.