Prisma - što je to, definicija i pojam

Prizma je vrsta poliedra koji čine dvije paralelne plohe koje su identični poligoni koji se nazivaju bazama. Ovim se figurama pridružuju bočna lica koja su paralelogrami (četverokuti čije su suprotne stranice paralelne).

Da to objasnim na drugi način, prizma je vrsta poliedra koji se sastoji od dvije jednake baze. Oni su spojeni rubovima, tvoreći tijelo lika.

Sjetimo se također da je poliedar trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.

Elementi prizme

Elementi prizme su:

• Baze: To su dva paralelna i identična poligona. Na primjer, dva kvadrata ili dva peterokuta (kao na donjoj slici).
• Bočna lica: Oni su paralelogrami koji spajaju dvije baze. To mogu biti pravokutnici, kvadrati, rombovi ili romboidi. Na donjoj slici pravokutnik ABJF jedna je od bočnih ploha.
• Rubovi: Oni su linijski segmenti koji se spajaju s licima prizme. Na primjer, segmentirajte AB u donjem primjeru.
• Vrhovi: To je točka na kojoj se susreću tri lica poliedra, poput bilo koje točke A, B, C, D, E, F, G, H, I ili J na dolje prikazanoj prizmi.
• Visina: Udaljenost koja razdvaja dvije osnove slike. Ako je prizma ravna, visina je jednaka duljini ruba bočnih ploha. To jest, u primjeru dolje, visina mjeri isto kao i rub AJ ili BF.

Vrste prizme

Prizme se mogu klasificirati na temelju različitih kriterija. Prvo, prema broju stranica njegovih osnova, može biti trokutasta, četverokutna, peterokutna, šesterokutna itd.

Isto tako, oni mogu biti pravilni, ako su im baze pravilni poligoni (s jednakim stranama i unutarnjim kutovima jedni prema drugima), ili nepravilni, ako su im baze nepravilni poligoni.

Slično tome, oni mogu biti ravne prizme, kada su im bočna lica kvadrata ili pravokutnika, ili kose prizme, kada su im bočna lica romb ili romboid.

Konačno, moguće je razlikovati konveksne prizme kada su im baze konveksni poligoni (svi unutarnji kutovi lica manji su od 180 °) i konkavne prizme kada su njihove baze konkavni poligoni (barem jedan unutarnji kut osnove je veća na 180 °).

Površina i obujam prizme

Općenito, za izračunavanje površine prizme (Ap) površine baze (A_b) i dodajte bočno područje (zbroj površina bočnih lica) koje ćemo nazvati A_L.

Također, za izračunavanje volumena prizme, površina baze pomnoži se s visinom prizme (h).

Primjera prizme

Pogledajmo primjer kako izračunati površinu i obujam prizme. Pretpostavimo da je to ravna četverokutna prizma u kojoj je osnova kvadrat čija je stranica 10 metara. Također, visina lika je 12 metara.

Prvo, površina baze je njegova stranica u kvadratu, to jest 10²= 100 m². U međuvremenu, da bismo pronašli bočno područje, moramo imati na umu da postoje četiri bočna lica, a svako je pravokutnik s jednom stranicom dimenzija 10 metara, a s drugom mjerom 12 metara. Stoga je površina svake bočne stranice 10 × 12 = 120 m² (vidi članak o pravokutniku).

Dakle, bočna površina jednaka je površini svake bočne strane pomnožene s 4: 4 × 120 = 480 m². Tada primjenjujem gore prikazanu formulu:

Zatim nastavljamo s izračunavanjem volumena: