Akumulirana relativna učestalost rezultat je zbrajanja relativne učestalosti promatranja ili vrijednosti populacije ili uzorka. To predstavlja kratica Hi.
Da biste izračunali kumulativnu relativnu učestalost, prvo morate izračunati apsolutnu učestalost (fi) i relativnu učestalost (hi) populacije ili vrijednosti uzorka.
Da bi se to učinilo, podaci se poredavaju od najmanjeg do najvećeg i stavljaju u tablicu. Nakon što se to učini, akumulirana relativna frekvencija dobiva se dodavanjem relativnih frekvencija klase ili skupine u uzorku s prethodnom (prva grupa + druga skupina, prva grupa + druga grupa + treća skupina i tako dalje sve dok se ne akumulira iz prva skupina do posljednje).
Kumulativna učestalostPrimjer kumulativne relativne frekvencije (Hi) za diskretnu varijablu
Pretpostavimo da su ocjene 20 učenika na prvom tečaju ekonomije sljedeće:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Stoga imamo:
Xi = Statistička slučajna varijabla (ocjena prvogodišnjeg ekonomskog ispita).
N = 20
fi = apsolutna učestalost (broj ponavljanja događaja, u ovom slučaju ocjena ispita).
hi = relativna učestalost (udio koji predstavlja i-tu vrijednost u uzorku).
Hi = kumulativna relativna učestalost (zbroj udjela koji predstavlja i-tu vrijednost u uzorku).
| Xi | fi | bok | bok |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Izračun u zagradama u trećem stupcu rezultat je odgovarajućeg Hi. Na primjer, za drugi red naš prvi Hi iznosi 5%, a sljedeći hi 10%. Dakle, za treći red, naš Hi je 15% (rezultat akumuliranja hi = 5% i hi = 10%), a sljedeći hi je 5%. Provodeći ovaj postupak sukcesivno, dosežemo 100%. To je rezultat akumuliranja svih relativnih frekvencija i mora se podudarati s ukupnim brojem promatranja.
Vjerojatnost učestalostiPrimjer akumulirane relativne frekvencije (Hi) za kontinuiranu varijablu
Pretpostavimo da je visina od 15 ljudi koji se predstavljaju za položaje nacionalne policije sljedeća:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Da bi se razvila tablica frekvencija, vrijednosti su poredane od najniže prema najvišoj, ali u ovom slučaju, s obzirom na to da je varijabla kontinuirana i može uzeti bilo koju vrijednost iz beskonačno malog kontinuiranog prostora, varijable se moraju grupirati prema intervalima.
Stoga imamo:
Xi = Statistička slučajna varijabla (visina podnositelja zahtjeva u nacionalnoj policiji).
N = 15
fi = Broj ponavljanja događaja (u ovom slučaju visine koje su unutar određenog intervala).
hi = udio koji predstavlja i-tu vrijednost u uzorku.
Hi = Zbroj udjela koji predstavlja i-tu vrijednost u uzorku.
| Xi | fi | bok | bok |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |