Povijesni VaR ili povijesna simulacija VaR je metoda za procjenu VaR (Vrijednost u riziku) koja koristi povijesne podatke.
Jedan od načina izračunavanja VaR povijesnom metodom je akumuliranje prošlih povrata i poredak od najvišeg do najnižeg. Zatim identificiramo 5% podataka s najmanjim prinosima, a najveći od tih 5% najnižih prinosa bit će VaR.
Podaci za izračun povijesnog VaR su povijesne cijene vrijednosnih papira. Stoga će veća vremenska serija (recimo 5 ili 10 godina) rezultirati višim simuliranim rezultatima i stoga će biti točnija od tromjesečne vremenske serije.
Glavni nedostatak povijesnog modela za izračunavanje VaR-a jest taj što se pretpostavlja da će se povrati dobiveni u prošlosti ponoviti u budućnosti.
VAR povijesnom simulacijom jedan je od načina izračunavanja VaR, uvijek malo zahtjevniji od parametarskog VaR i manje precizan od VaR simulacijom Monte Carla. Riječ je o primjeni na portfelj financijske imovine, povijesnim varijacijama cijene vrijednosnih papira kako bi se stvorili kontrastni scenariji s početnom pozicijom (poznat kao spot na engleskom), generirajući različite moguće simulirane rezultate iz kojih će se dobiti VAR.
Primjer povijesnog VaR s 95% pouzdanosti
Iako se stotine podataka obično koriste za izračunavanje VaR-a kako bi se pojednostavilo njegovo razumijevanje, koristit ćemo samo 40 podataka. Zamislite sredstvo koje je imalo sljedeće rezultate u posljednjih nekoliko godina:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Siječnja | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| veljača | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| ožujak | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| travanj | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| svibanj | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| lipanj | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| srpanj | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| kolovoz | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| rujan | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| listopad | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| studeni | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| prosinac | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Ako želimo izračunati VaR s 95% pouzdanosti, moramo odabrati 5% najgorih rezultata, a to su u ovom slučaju 2 (5% od 40 podataka). Zatim biramo drugi najgori rezultat u cijelom razdoblju, koji iznosi -8,75%. Ako pretpostavimo da je ulaganje u ovu imovinu milijun eura, VaR od 5% bit će 87.500 eura, odnosno postoji 5% vjerojatnosti da ćete izgubiti najmanje 87.500 eura i 95% vjerojatnosti da je taj gubitak manji. Stoga će tvrtka morati uzeti u obzir da će pet od svakih 100 mjeseci izgubiti najmanje 87.500 eura ili da će svakih 20 mjeseci izgubiti najmanje 87.500 eura.
Što više povijesnih podataka imamo, to će mjerenje VaR biti točnije.
Koraci za izračunavanje VAR-a povijesnom simulacijom portfelja
Koraci koje treba slijediti su sljedeći:
1. Izbor serije povijesnih cijena našeg portfelja i izračun težine svake od njih u portfelju.
2. Proračun brzina kontinuiranog polja:
3. Dobivene stope varijacije primjenjuju se na tržišnu cijenu svake vrijednosnice (koristimo kontinuiranu kapitalizaciju, ali također se može koristiti složena kapitalizacija).
4. Moguće vrijednosti podportfelja izračunavaju se na temelju položaja svakog vrijednosnog papira u portfelju i simulirane cijene.
5. Izračun kapitala u svakom od simuliranih scenarija. Da bismo to učinili, zbrajat ćemo rezultate dobivene iz svakog naslova.
6. Izračun stope varijacije simuliranog portfelja s obzirom na početni portfelj (tržišna vrijednost početnog ili spot portfelja).
7. Izračun VaR. Za to moramo odabrati razinu povjerenja.
Monte Carlo simulacija
