Područje je mjera prostora omeđenog konturom koja se naziva obod.
Pojam površina ili površina često se koristi naizmjenično, ali prvi se odnosi na prostor, dok se drugi odnosi na njegovo mjerenje. Odnosno, površina je mjerenje površine.
Područje nam u praksi može poslužiti za rad na određenim prostorima, na primjer, hektar poljoprivrednog zemljišta. Poznavajući njegovo područje, znat ćemo koliko možemo ubrati i, na primjer, koliko će mu trebati voda i gnojivo.
Ono što je objašnjeno u ovom članku je definicija područja s geometrijskog gledišta. Međutim, to je izraz koji se koristi u drugim područjima, na primjer, za označavanje grane studija ili specijalnosti. Dakle, osoba može reći: "Ne mogu dati mišljenje o zakonitosti novog zakona o zdravoj prehrani, jer to nije moje područje."
Područje poligona
Površina poligona izračunava se na različite načine, ovisno o broju stranica, kao što ćemo vidjeti u nastavku s nekoliko primjera:
- Površina trokuta: Postoje dva opća načina za izračunavanje površine trokuta. Prvo, možete pomnožiti bazu (koja može biti bilo koja strana) s visinom i podijeliti s dva (moramo imati na umu da je visina segment koji spaja vrh sa njegovom suprotnom stranom, tvoreći kut od 90º).
Drugi način je s Heronovom formulom, gdje su a, b i c mjere stranica trokuta, a s je poluperimetar:
- Površina kvadrata: Kvadratite duljinu bilo koje strane (L) lika (sve su strane jednake).
- Površina pravokutnika: Pomnože se duljine dviju susjednih stranica lika koje se međusobno razlikuju. Visoko široko.
- Područje romba: Dijagonale slike množe se (glavna dijagonala s manjom dijagonalom) i dijele s dva:
Općenito, područje četverokuta (četverostranog mnogougla) može se izračunati pomoću sljedeće formule, gdje je α kut formiran između dviju dijagonala kao što vidimo na donjoj slici:
Treba napomenuti da se može koristiti bilo koji od kutova naznačenih na slici, jer je α jednako γ, dok je β jednako δ (prema svojstvu jer su suprotni). Isto tako, α i β (poput γ s δ) su suplementarni, odnosno zbrajaju do 180 °, a sinus dva dopunska kuta je isti.
Tako, na primjer, ako imamo četverokut s dvije dijagonale koje mjere 5,7 i 5,8 metara i međusobno tvore kut od 104º. Kolika je površina lika?
Područje kruga
Površina kruga može se izračunati pomoću sljedeće formule:
Dakle, pretpostavimo da znamo da krug ima promjer 20 metara. Koje bi bilo njegovo područje? Sjetimo se prvo da je promjer dvostruko veći od polumjera:
