Svojstva množenja su ona pravila koja se ispunjavaju prilikom izvođenja spomenute operacije.
Množenje se sastoji od zbrajanja broja onoliko puta koliko drugi broj označava, odnosno množenjem 4 sa 6 zbrajamo četiri puta 6 ili zbrajamo broj 4 šest puta.
Moramo se sjetiti da je množenje jedna od osnovnih operacija aritmetike, koja je ona grana matematike koja proučava brojeve i osnovne operacije koje se s njima mogu izvoditi.
Dalje ćemo detaljno objasniti svojstva množenja.
Komutativno svojstvo
Komutativno svojstvo govori nam jednostavnim riječima da redoslijed čimbenika (brojevi koji se množe) ne mijenja proizvod. Odnosno, vrijedi sljedeće:
axb = bxa
Na primjer, ako pomnožimo 3 s 9, isto je kao da pomnožimo 9 s 3:
9×3=3×9=27
Asocijativno svojstvo
Asocijativno svojstvo podrazumijeva da je, ako neke čimbenike zamijenimo rezultatom njihovog množenja, rezultat isti. Odnosno, možemo ga sažeti na sljedeći način:
axbxc = axd
gdje je d = bxc
Na primjer, ako množimo 7 sa 8 sa 6, isto je kao da množimo 7 s 48, jer je 8 sa 6 jednako 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Disocijativno svojstvo
Disocijativno svojstvo je pandan asocijativnom svojstvu. Odnosno, jedan od čimbenika možemo rastaviti na dva druga i rezultat bi bio isti. Stoga vrijedi sljedeće:
axb = axcxd
gdje je b = cxd
Na primjer, ako pomnožimo 11 s 20, to je isto kao da pomnožimo 11 s 4 i s 5, jer je 4 s 5 jednako 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Distributivno svojstvo
Distributivno svojstvo nam govori da, ako pomnožimo rezultat zbrajanja (ili oduzimanja) s brojem x, dobit ćemo isti rezultat kao da pomnožimo svaki od pojmova koji se dodaju (ili oduzmu) s x, a zatim zbrojimo njih (ili oduzeti). Odnosno, istina je da:
(a + b) x = (sjekira) + (bx)
(a-b) x = (sjekira) - (bx)
Da bismo to vidjeli na primjeru, imamo sljedeći slučaj:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Ostala svojstva
Još jedno svojstvo koje treba uzeti u obzir je da, ako pomnožimo broj s nulom, rezultat je nula, to jest:
ax0 = 0
Primjer: 6 × 0 = 0
Isto tako, ako broj pomnožimo s 1, rezultat je isti broj:
sjekira1 = a
Primjer: 145 × 1 = 145
Konačno, ako pomnožimo bilo koji broj n sa deset ili stepenicom deset, rezultat je isti broj n plus broj nula koji ima faktor koji je višestruki od deset. Naime:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100
