Binarni modeli odabira

Binarni modeli odabira su modeli kod kojih ovisna varijabla uzima samo dvije vrijednosti: 1 za označavanje "uspjeha" ili "0" za neuspjeh. Konkretni modeli procjene su: linearna vjerojatnost, logit i probit.

U modelu jednostavne ili višestruke regresije koji se predaje na uvodnom tečaju ekonometrije, ovisna varijabla obično ima ekonomsku interpretaciju (poput povećanja BDP-a, ulaganja ili potrošnje) iz ostalih objašnjavajućih varijabli.

Ali koji model koristimo kada želimo objasniti događaje koji imaju samo dvije mogućnosti? Na primjer: položi predmet ili ga ne položi, završi fakultet ili ne maturira, bude zaposlen ili nezaposlen itd. Na to reagiraju binarni modeli odabira.

U svakom od ovih slučajeva možete napraviti Y = 1 označava "uspjeh"; Y = 0 označavaju "neuspjeh". Iz tog razloga nazivaju se binarnim modelima izbora, a jednadžba koju koristi je sljedeća:

Na taj ćemo način dobiti vjerojatnost uspjeha određene varijable.

Zasad nema većih komplikacija. Međutim, procjena i tumačenje parametara zahtijeva veću pažnju.

Model regresije

Modeli za procjenu binarnih parametara

S obzirom na gore spomenute karakteristike neovisne varijable, postoje tri modela za procjenu parametara:

• Linearni model vjerojatnosti. Izračunava se putem normalnog OLS-a.
• Logit model. Izračunava se pomoću standardne funkcije logističke distribucije.
• Probit model. Izračunava se pomoću standardne funkcije normalne raspodjele.

Linearni model vjerojatnosti

Linearni model vjerojatnosti (MPL) nazvan je tako jer je vjerojatnost
odgovor je linearan s obzirom na parametre jednadžbe. Za procjenu koristite obične najmanje kvadrate (OLS)

Procijenjena jednadžba je napisana

Nezavisna varijabla (i šešir) je predviđena vjerojatnost uspjeha.

B₀ cap je predviđena vjerojatnost uspjeha kada je svaki od x jednak nuli. Koeficijent B₁ cap mjeri varijaciju predviđene vjerojatnosti uspjeha kada je x₁ povećava jednu jedinicu.

Da bismo pravilno protumačili linearni model vjerojatnosti, moramo uzeti u obzir što se smatra uspjehom, a što ne.

Primjer binarnog modela izbora

Ekonomist Jeffrey Wooldridge procijenio je ekonometrijski model gdje binarna varijabla pokazuje je li udana žena sudjelovala u radnoj snazi ​​(objašnjena varijabla) tijekom 1975. U ovom slučaju Y = 1 značilo je da je e sudjelovalo Y = 0 što nije.

Model koristi razinu prihoda supruga kao varijable objašnjenja (hink), godine obrazovanja (odgoj), dugogodišnje iskustvo na tržištu rada (stručnost), dob (dob), broj djece mlađe od šest godina (kidslt6) i broj djece između 6 i 18 godina (kidsge6).

Možemo provjeriti jesu li sve varijable osim kidsge6 statistički značajne i sve značajne varijable imaju očekivani učinak.

Sada je tumačenje parametara ovako:

• Ako povećate godinu dana obrazovanja, ceteris paribus, vjerojatnost pridruživanja radnoj snazi ​​povećava se za 3,8%.
• Ako se iskustvo poveća za godinu dana, vjerojatnost da budete dio radne snage povećava se za 3,9%.
• Ako imate dijete mlađe od 6 godina, ceteris paribus, vjerojatnost da budete dio radne snage smanjena je za 26,2%.

Dakle, vidimo da nam ovaj model govori o učinku svake situacije na vjerojatnost da je žena formalno angažirana.

Ovaj se model može koristiti za procjenu javnih politika i socijalnih programa, jer se promjena u "predviđenoj vjerojatnosti uspjeha" može kvantificirati s obzirom na jedinstvene ili marginalne promjene u objašnjenim varijablama.

Mane linearnog modela vjerojatnosti

Međutim, ovaj model ima dva glavna nedostatka:

• Može dati vjerojatnosti manje od nule i veće od jedan, što nema smisla u smislu tumačenja tih vrijednosti.
• Djelomični učinci su uvijek stalni. U ovom modelu nema razlike između prelaska s nula djece na jedno dijete, nego prelaska s dvoje na troje djece.
• Kako objašnjavajuća varijabla uzima samo vrijednosti nula ili jedan, može se generirati heteroscedastičnost. Za rješavanje se koriste standardne pogreške.

Za rješavanje prva dva problema, koja su najvažnija u linearnom modelu vjerojatnosti, dizajnirani su Logit i Probit modeli.

Reference:

Wooldridge, J. (2010.) Uvod u ekonometriju. (4. izd.) Meksiko: Cengage Learning.