Mjere središnje tendencije su statistički parametri koji informiraju o središtu distribucije uzorka ili statističke populacije.
Ponekad imamo posla s velikom količinom informacija. Varijable koje prikazuju puno podataka i vrlo su različite. Podaci s mnogo decimalnih mjesta, različitog predznaka ili duljine. U tim je slučajevima uvijek poželjno izračunati mjere koje nam pružaju sažete informacije o navedenoj varijabli. Primjerice, mjerenja koja nam govore koja je vrijednost koja se najviše ponavlja.
Bez obzira na gore navedeno, ne morate ići tako daleko. Ako pogledamo sljedeću tablicu koja prikazuje plaću svakog radnika tvrtke koja proizvodi kartonske kutije, imat ćemo sljedeće:
| Zaposlenik | Plaća |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Netko bi se mogao zapitati, koliko prosječni radnik u ovoj tvrtki zarađuje? U tom bi nam slučaju centralne mjere tendencije mogle pomoći. Konkretno, prosjek. Međutim, a priori, jedino što znamo je da će broj biti između minimuma i maksimuma.
Mjere središnje tendencije
Među mjerama središnje tendencije možemo pronaći sljedeće:
Pola
Srednja vrijednost je prosječna vrijednost skupa numeričkih podataka, izračunata kao zbroj skupa vrijednosti podijeljen s ukupnim brojem vrijednosti. Ispod je formula za aritmetičku sredinu:
Pogledajte objašnjenje i primjer srednje vrijednosti
Kao što je objašnjeno u gore povezanom članku, postoji mnogo vrsta medija. Izbor svake vrste prosjeka ima veze, uglavnom s vrstom podataka na kojima se izračunava.
Medijan
Medijan je statistika središnjeg položaja koja dijeli raspodjelu na dva dijela, odnosno ostavlja jednak broj vrijednosti s jedne i s druge strane. Predložene formule neće nam dati medijan vrijednosti, ono što će nam oni dati bit će položaj u kojem se nalazi unutar skupa podataka. Formule koje označavaju položaj medijana u nizu su sljedeće:
- Kada je paran broj opažanja:
Medijan = (n + 1) / 2 → Srednja vrijednost promatranih položaja
- Kada je broj opažanja neparan:
Medijan = (n + 1) / 2 → Vrijednost promatranja
Obratite se objašnjenju i primjeru medijanemoda
Način je vrijednost koja se najviše javlja u statističkom uzorku ili populaciji. To samo po sebi nema formulu. Ono što treba učiniti je zbroj ponavljanja svake vrijednosti. Na primjer, koji je način sljedeće tablice plaća?
| Zaposlenik | Plaća |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Način bi iznosio 1.236 €. Ako pogledamo plaće 10 radnika, vidjeli bismo da se 1.236 eura ponavlja tri puta.
Kritika mjera središnje tendencije
Mjere središnjeg položaja korisne su u sažetom obliku, ali nisu kategorične. Kao sažetak, mogu nam dati informacije o tome što bi se u prosjeku moglo očekivati. Ali nisu uvijek točni.
Da bi se bolje analizirale ove mjere, preporučljivo je kombinirati mjere središnje tendencije s mjerama disperzije. Ni mjere raspršivanja nisu nepogrešive, ali nude nam informacije o varijabilnosti određene varijable. Dakle, pretpostavimo, slijedeći primjer plaća, da postoje dvije tvrtke A i B. U tvrtki A prosječna plaća iznosi 3.100 USD, dok je tvrtka B također 3.100 USD. To bi nas moglo dovesti do pogreške što su plaće jednake ili vrlo slične. Ali nije nužno tako.
Može se dogoditi da tvrtka A ima standardno odstupanje od 400 dolara, dok tvrtka B ima standardno odstupanje od 1000 dolara. To ukazuje na to da je iz bilo kojeg razloga veća nejednakost u plaćama tvrtke B nego u plaćama tvrtke A.