Dijagonala romba je onaj segment koji spaja dva neusklađena ruba spomenute geometrijske figure. Dakle, svaki romb ima dvije dijagonale.
Da bi to jednostavnije objasnili, dijagonale spajaju svaki vrh s onim na suprotnoj strani, sijekući se u središtu lika.
Jedna od karakteristika dijagonala romba je da su okomite. Odnosno, kad se prijeđu, tvore četiri prava kuta ili 90º.
Na sljedećoj slici dijagonale su segmenti AC i DB.
Još jedna važna značajka koju treba uzeti u obzir jest da svaki romb ima dvije dijagonale, jednu veću od druge. Iz tog se razloga jedna naziva glavnom dijagonalom, dok se druga naziva manjom dijagonalom. To je za razliku od kvadrata ili pravokutnika gdje dvije dijagonale mjere isto.
Treba imati na umu da je romb četverokut (mnogougao s četiri stranice) koji karakterizira to što imaju sve stranice iste duljine. Međutim, njegovi unutarnji kutovi nisu svi isti, ali postoje dva para oštrih kutova (manjih od 90 °), koji mjere iste, i još jedan par tupih kutova (veći od 90 °), koji su također identični.
Romb je pak vrlo posebna vrsta četverokuta koji se naziva paralelogram, a karakterizira ga paralelnost suprotnih stranica. Odnosno, ne križaju se ni u produžetcima. Druga vrsta paralelograma je kvadrat, pravokutnik i romboid.
Kako izračunati dijagonale romba
Da bismo izračunali dijagonalu romba, moramo uzeti u obzir da su prilikom crtanja obje dijagonale podijeljene na dva jednaka dijela.
Zatim se formiraju četiri pravokutna trokuta (koji imaju kut od 90º). Promatrajući bilo kojeg od njih, primijetimo da je hipotenuza stranica romba, dok je jedna noga glavna dijagonala podijeljena s dva, a druga noga, manja dijagonala podijeljena s dva.
Vraćajući se na gornju sliku, ako pogledamo trokut AED, segment AD je hipotenuza. U međuvremenu su segmenti AE i ED krakovi, pri čemu je prvi polovica glavne dijagonale (D / 2), a drugi, polovica manje dijagonale (d / 2).
Uzimajući u obzir ove podatke, možemo primijeniti Pitagorin teorem koji nam govori da je hipotenuza podignuta kvadratom jednaka zbroju svake od nogu podignutih kvadratom:
Uzimajući u obzir ovu formulu, možemo izračunati dijagonalu romba, kada znamo mjeru druge dijagonale i stranice slike.
Primjer dijagonalnog romba
Pretpostavimo da znamo da je opseg romba 40 metara, a njegova glavna dijagonala dvostruko je manja. Koliko je duga svaka od dijagonala na slici?
Prvo se sjećamo da je opseg jednak duljini stranice pomnoženoj s četiri:
Zatim rješavamo za jednadžbu prikazanu gore:
