Glavna razlika između binomne raspodjele i Bernoullijeve raspodjele je u tome što se binomska raspodjela ponavlja (n) puta jedini pokus naveden u Bernoullijevom procesu i bilježi povoljne rezultate.
Drugim riječima, binomna raspodjela treba ponoviti eksperiment koji slijedi Bernoullijevu raspodjelu onoliko puta koliko je potrebno i zabilježiti rezultate koji su "uspjesi". Prema tome, Bernoulli i binom nisu isto.
Da bi se eksperiment približio Bernoullijevom raspodjelom, trebao bi zadovoljiti:
- Eksperiment može samo proizvesti dva rezultata koja se međusobno isključujuDrugim riječima, samo jedan od njih može se dogoditi svaki put kada se izvede pokus.
- The eksperimenti su neovisni. Drugim riječima, svaki eksperiment ne ovisi ni o onom prije ni o onome poslije.
- The vjerojatnost za postizanje određenog rezultata je Uvijek isto. Drugim riječima, vjerojatnost dobivanja "glava" u bacanju kovanice (bez prijevare) bit će konstantna jer se novčić ne mijenja s bacanjem.
Što nam treba za stvaranje eksperimenta u kojem se njegovi rezultati distribuiraju nakon Bernoullijeve distribucije?
- Diskretna slučajna varijabla.
- Broj kojem se dodjeljuju rezultati "uspjeha". Općenito se jedan (1) koristi za "uspjeh", a nula (0) za "nije uspješno".
- Ukupan broj eksperimenata uvijek će biti jedan (1), jer eksperiment provodimo samo jednom.
App
Kad čujemo Bernoullijevu ili binomnu raspodjelu, možemo paničariti, ali kada primjenjujemo koncepte u praksi, to je potpuno razumljivo bez ikakvog napora.
Jednostavno poput bacanja novčića, uzimanja slučajne karte, pogađanja koje je boje sljedeći automobil koji će proći na ulici … Važno je biti jasan oko koraka koje treba slijediti i njihovog redoslijeda: definicija eksperimenta, pristup, raspodjela, proračun, rezultat i zaključci.
Pokus: crveni automobil
- Eksperiment: Promatrajte boju sljedećeg automobila koji prolazi ulicom (jednom trakom) i završava eksperiment.
- Pristup: Ako je boja automobila crvena, onda "uspjeh". Inače, "nije uspješno".
- Distribucija:
- Ako prođe plavi automobil, znači li to da prolazi žuti automobil? Ne. Drugim riječima, je li boja automobila neovisna? Da, činjenica da automobil određene boje prolazi ne znači da je prošao drugi neke boje.
- Ako crveni automobil prođe, može li plavi automobil istovremeno proći ulicom s jednim trakom? Ne. Plavi automobil proći će nakon crvenog automobila, ali do tada ćemo završiti eksperiment. Zanima nas samo sljedeći automobil koji prolazi; Zanemarujemo prošle automobile i kasnije automobile koji nas zanimaju.
- Je li vjerojatnost da se automobil pojavi uvijek ista (konstantna)? Da, svi automobili imaju jednaku vjerojatnost da prođu tom ulicom, bez obzira na boju.
Nakon što odgovorimo na prethodna pitanja, možemo odrediti kojim teoretskim modelom (raspodjelom) možemo koristiti za približavanje našeg eksperimenta i poznavanje njegovih statistika. Drugim riječima, određujemo o kojoj se distribuciji radi: o Bernoulliju ili binomu.
Bernoulli ili binom?
U ovom slučaju dobivamo da se radi o Bernoullijevoj distribuciji jer udovoljava zahtjevima. Najvažnija karakteristika Bernoullijeve raspodjele je da se pokus ne ponavlja. Ovaj se faktor uočava kada kažemo da ćemo promatrati samo sljedeći automobil, ni više ni manje.
- Proračun: izračunavamo funkciju raspodjele vjerojatnosti.
- Rezultati: zapisujemo rezultat, odnosno vjerojatnost da će sljedeći automobil koji prođe ulicom biti crven.
- Zaključci: procijeniti odnos pristup-distribucija-rezultati. Odnosno, postići boljerezultatima (više statističke važnosti) bilo bi poželjno izmijenitipristup i dodati mogućnost promatranja više automobila. Dakle, morali bismo promijeniti vrstudistribucija. Ako bismo dodali ponavljanja u ovom eksperimentu, koristili bismo binomnu raspodjelu.