Laplaceov zakon široko je korištena formula za izračunavanje vjerojatnosti slučajnog eksperimenta kada su događaji ili rezultati eksperimenta podjednako vjerojatni da se pojave.
Drugim riječima, Laplaceov zakon količnik je između vjerojatnih slučajeva i mogućih slučajeva eksperimenta s slučajnom varijablom.
Laplaceov zakon
- Mogući slučajevi: To su svi mogući rezultati koje možemo dobiti u eksperimentu. Na primjer, ako je pokus valjanje matrice, imat ćemo 6 mogućih slučajeva, jer matrica ima samo 6 lica.
- Vjerojatni slučajevi: Ovo su rezultati koji se dobivaju u svakom eksperimentu u sekvencijalno, odnosno rezultati su isključujući: ako se dogodi jedan rezultat, drugi se ne mogu dogoditi. U eksperimentu valjanja matrice vjerojatan je slučaj svakog lica matrice. Drugim riječima, valjanje dva (2) ili pet (5) primjeri su vjerojatnih slučajeva u eksperimentu valjanja kockice.
Primjer Laplaceova zakona: izbaci kockicu
Kolika je vjerojatnost (parametar p) da će šestica (6) biti valjana u eksperimentu valjanja kockice?
Prostor za uzorak: (1,2,3,4,5,6).
Vjerojatni slučajevi
Koliko puta se šest (6) valja na jednom kolutu kockice?
Broj šest (6) može se zakotrljati samo jednom jer na jednom kolu više nema "broja šest (6)". Zatim,
Vjerojatni slučajevi = 1.
Mogući slučajevi
Koliko različitih rezultata (brojeva) možemo dobiti ako valjamo matricu beskonačno puno puta?
Čak i kad bismo kockali matricu beskonačno puno puta, broj različitih mogućih ishoda bio bi jednak budući da će matrica i dalje imati šest (6) glava ili brojeva. Zatim,
Mogući slučajevi = 6.
Vjerojatnost (parametar p) da će šestica (6) biti valjana u eksperimentu valjanja kockice je 1/6.
U ovom primjeru Laplaceova zakona, rezultat "pogotka" bio bi kotrljanje šestice (6) na kolutu kockice. Dakle, rezultat "bez uspjeha" ne bi bio bacanje šestice (6) na bacanje, drugim riječima, bacanje broja koji nije šest (6).