Zbroj kvadrata ostataka (SCE) dio je varijabilnosti zavisne varijable koji ne možemo objasniti modelom. To je dio koji naš skup neovisnih varijabli ne može objasniti o zavisnoj varijabli.
Jednostavnijim riječima, zbroj kvadrata ostataka (SCE) sa slikom predstavlja ono što model nije u stanju objasniti. Koristi se kao što ćemo kasnije citirati za izračunavanje koeficijenta determinacije ili ANOVA tablice.
Također je poznat kao rezidualni zbroj kvadrata. To je potpuno isto, drugim riječima.
Formula za zbroj kvadrata ostataka
Njegova formula izračuna je sljedeća:
Yja = Uočene vrijednosti zavisne varijable
ŷ = Vrijednosti procijenjene modelom
Kao što formula ukazuje, ovo se izračunava kao zbroj kvadrata razlike između promatranih vrijednosti ovisne varijable (vrijednosti prikupljene iz stvarnosti) i vrijednosti procijenjenih modelom (vrijednosti izračunate pomoću model). Da biste znali kako izvršiti ovaj izračun, bitno je znati operator zbrajanja.
Zbroj kvadrata ostataka (SCE) u dubini
Kada se izgradi ekonometrijski model, on treba objasniti promjenu ovisne varijable ili objasniti skupom neovisnih varijabli. Ukupna promjena zavisne varijable može se razložiti na dva dijela:
- Dio koji objašnjavaju neovisne varijable
- Dio koji neovisne ili objašnjene varijable nisu u stanju objasniti
Zbroj kvadratnih ostataka, dakle, dio je koji neovisne varijable nisu u stanju objasniti o varijabilnosti ovisne varijable.
Zbroj kvadratnih ostataka, ukupni zbroj kvadrata i ukupni zbroj kvadrata čine ono što je poznato kao model ANOVA. Pomoću ovog modela varijabilnost neovisne varijable može se djelomično objasniti, a ne objasniti. Na taj se način može provesti dublja analiza ove varijabilnosti i testirati prediktivna snaga modela.
Pomoću čega bi se zbroj kvadratnih ostataka mogao izraziti na sljedeći način:
SCE = STC - SCR
SCE = Preostali zbroj kvadrata
STC = Ukupni zbroj kvadrata
SCR = Regresijska suma kvadrata
Odnosno, preostali zbroj kvadrata jednak je ukupnom zbroju kvadrata umanjenom za zbroj kvadrata iz regresije.
Čemu služi zbroj kvadrata ostataka (SCE)?
Zbroj kvadrata ostataka koristi se i u statistici i u ekonometriji za različite izračune. Evo nekoliko primjera:
- Izračun koeficijenta determinacije ili R na kvadrat: Koeficijent utvrđenosti je postotak ukupne varijacije ovisne varijable koja se objašnjava neovisnim varijablama. Urednik preporučuje:
- Pogledajte koeficijent determinacije ili R na kvadrat
- Pogledajte prilagođeni koeficijent utvrđivanja ili prilagođeni R na kvadrat
- Izračun F statistike:Nazivni dio F statistike je zbroj kvadrata regresije podijeljen s ukupnim brojem koeficijenata korištenih u regresiji.
- Vidi statistiku F
- U tablici ANOVA: Tablica ANOVA koristi se za analizu objašnjavajuće snage regresije. Tablica ANOVA koristi se za raščlanjivanje varijabilnosti modela na dio koji je objasnio (SCR) i dio koji nije objašnjen (SCE). ANOVA je skraćenica od engleskog jezika koja znači "analiza varijance", što bi na španjolskom bilo nešto poput "analiza varijance".
