Izuzetak je abnormalno i ekstremno opažanje u statističkom uzorku ili vremenskoj seriji podataka koje potencijalno mogu utjecati na procjenu njegovih parametara.
Jednostavnijim riječima, odstupanje bi bilo promatranje unutar uzorka ili vremenska serija podataka koja nije u skladu s ostalim. Zamislite, na primjer, da mjerimo visinu učenika u razredu.
Zamislimo uzorak od 10 učenika. Visina svakog je sljedeća:
| Uzorak 1 | |
| Student | Visina u metrima |
| 1 | 1,65 |
| 2 | 1,80 |
| 3 | 1,72 |
| 4 | 1,68 |
| 5 | 1,75 |
| 6 | 1,85 |
| 7 | 1,62 |
| 8 | 1,79 |
| 9 | 1,82 |
| 10 | 1,69 |
Prosječna visina razreda bila bi 1,73. Uzmemo li u obzir maksimalnu visinu (1,85) i minimalnu visinu (1,62) te udaljenost između njih i srednje vrijednosti, vidimo da je 0,113, odnosno 0,117. Kao što vidimo, srednja vrijednost je približno u sredini intervala i mogla bi se smatrati prilično dobrom procjenom.
Izuzetan efekt
Sada razmislimo o još jednom uzorku od 10 učenika, čija je visina sljedeća:
| Uzorak 1 | |
| Student | Visina u metrima |
| 1 | 1,65 |
| 2 | 1,80 |
| 3 | 1,72 |
| 4 | 1,68 |
| 5 | 2,18 |
| 6 | 2,20 |
| 7 | 1,62 |
| 8 | 1,79 |
| 9 | 1,75 |
| 10 | 1,69 |
U ovom bi slučaju prosječna visina razreda bila 1,81. Ako sada pogledamo maksimalnu visinu (2,20) i minimalnu visinu (1,62) te udaljenost između njih i srednje vrijednosti, vidimo da je 0,39, odnosno 0,18. U ovom slučaju srednja vrijednost više nije približno u sredini raspona.
Učinak dva najekstremnija opažanja (2.18 i 2.20) uzrokovao je pomicanje aritmetičke sredine prema maksimalnoj vrijednosti raspodjele.
Ovim primjerom vidimo učinak koji imaju izvanredni rezultati i kako mogu narušiti izračun prosjeka.
Kako otkriti iznimke?Kako ispraviti učinak odstupanja
U situacijama poput ove u kojima postoje abnormalne vrijednosti koje se bitno razlikuju od ostalih, medijan je bolja procjena da se zna u kojem se trenutku koncentrira veći broj opažanja.
U slučaju obje distribucije i budući da imamo paran broj vrijednosti, ne možemo uzeti točno vrijednost koja prepolovljava distribuciju za izračunavanje medijana. Uz koji bismo nakon redoslijeda vrijednosti od najniže do najviše uzeli peto i šesto opažanje (oboje ostavljaju po 4 promatranja sa svake strane), a medijan bismo izračunali na sljedeći način:
Uzorak 1:
1,75+1,72/2 = 1,73
Uzorak 2:
1,79+1,71/2 = 1,75
Kao što vidimo, u uzorku broj 1, s obzirom na to da nema odstupanja ili abnormalnih opažanja, medijan je 1,73 i podudara se sa srednjom vrijednosti. Suprotno tome, za uzorak 2, srednja vrijednost je 1,75. Kao što vidimo, ova vrijednost je dalje od srednje visine, koja je iznosila 1,81, i daje nam veću ocjenu točke kvalitete kako bismo približno znali u kojoj je točki koncentriran veći broj opažanja.
Procjena bodova