Distributivno svojstvo - što je to, definicija i pojam

Distribucijsko svojstvo jedno je od pravila množenja. Ovo pravilo nam govori da, kada množimo broj x s dva ili više članaka koji se zbrajaju ili oduzimaju, prvo možemo izvršiti zbrajanje ili oduzimanje ili broj x pomnožiti sa svakim od pojmova koji se dodaju ili oduzmi, a zatim izvrši zbrajanje ili oduzimanje. Dakle, u oba slučaja dobivamo isti rezultat.

Distributivno svojstvo može se sažeti kako slijedi:

(a + b) x = (sjekira) + (bx)

(a-b) x = (sjekira) - (bx)

Moramo navesti da je množenje jedna od osnovnih operacija aritmetike koja se sastoji od zbrajanja broj sam za sebe onoliko puta koliko drugi broj na njega ukaže.

Isto tako, treba imati na umu da je aritmetika jedna od grana matematike koja je posvećena proučavanju brojeva i operacija koje se s njima mogu izvoditi.

Primjeri distributivnog vlasništva

Pogledajmo primjere distributivnog svojstva.

8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)

8×19=32+120

152=152

Sada, pogledajmo primjer s oduzimanjem:

17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)

17X33 = 765-204

561=561

Sada, primjer preplitanja zbrajanja i oduzimanja:

15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)

15×18=135+465-330

270=270

Distribucijsko svojstvo i zajednički čimbenik

Distributivno svojstvo možemo primijeniti u drugom smislu, izračunavajući zajednički faktor dvaju pojmova koji se dodaju ili oduzimaju. Na primjer, pretpostavimo da zbrojimo 21 plus 36. Oba su broja višestruka od 3, pa je ovo njihov zajednički faktor.

Tada je 21 plus 36 jednako njegovom zajedničkom faktoru pomnoženom zbrojem dvaju članova koji su pomnoženi s 3 daju kao rezultat 21, odnosno 36, odnosno 7 i 12. Bolje ćemo prikazati operaciju:

21+36=3(7+12)

21+36=3×19

57=57

Navedeno također može biti korisno u operacijama s više od dva izraza:

45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15

Treba napomenuti da je zajednički faktor najveći zajednički djelitelj. Odnosno, najveći broj kojim se može podijeliti svaki od brojeva u grupi, što rezultira cijelim brojem.