Razine značajnosti - što je to, definicija i pojam

Razine značajnosti nadopunjuju interval pouzdanosti raspodjele i koriste se za testiranje nulte hipoteze (H0) u testu statističkog zaključivanja.

Drugim riječima, razine značajnosti su vjerojatnosti koje ostavljamo izvan intervala pouzdanosti raspodjele i pomažu nam utvrditi je li statistika testa u zoni odbijanja ili ne.

Odnos između razine značajnosti i razine samopouzdanja

Sigurno smo svi čuli kako netko pita kakvu bismo vrijednost trebali dodijeliti alfi raspodjele ili s kojom razinom pouzdanosti izračunavamo interval, matematički, (1-alfa). Odgovor je obično uvijek 1%, 5% ili 10% za alfa ili 99%, 95% i 90% za razinu pouzdanosti.

Važno je razjasniti sljedeće:

• 1%, 5%, 10% = alfa => Razine značajnosti.
• 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Interval pouzdanosti.

Intervali pouzdanosti i razine značajnosti komplementarni su jer je zbroj oba područje funkcije gustoće. Zatim,

Već znamo da je površina funkcije gustoće 1. Matematički smo u mogućnosti riješiti ovaj integral:

Prikaz razine značajnosti

U ovom je slučaju korištena Studentova t raspodjela sa 16 stupnjeva slobode kako bi se pokazalo koja područja funkcije pripadaju razinama značajnosti. Postoci (2,5%, 2,5% i 95%) odgovaraju površini pod funkcijom gustoće. Budući da ova raspodjela ima dva repa, razina značajnosti podijeljena je na pola, dakle 2,5% + 2,5% = 5%. Kritična vrijednost ove raspodjele sa 16 stupnjeva slobode i 5% kao razina značajnosti je 2,11991 u svakom repu.

2,5% + 2,5% + 95% = 1%

Univerzalni

Razine značajnosti označavamo kao univerzalne jer su te razine poznate i koriste se u svim statističkim testovima. Vrlo je neobično pronaći razinu značajnosti od 20% ili 35%, osim ako to nije izričit uvjet ispitivanja.

Istina je da su razine 1% i 5% popularnije od razine 10%, ali to je iz razloga točnosti. Bolje je dati rezultat 1 od 100 puta (1/100 = 0,01 = 1%) ili 5 od 100 puta (5/100 = 0,05 = 5%) nego 10 od 100 puta (10/100 = 0,1 = 10%), zar ne?

Također, razine značajnosti nazivaju se percentilom, na primjer, 1% percentilom ili 5% percentilom. Ova se nomenklatura široko koristi za izračunavanje mjerne vrijednosti rizične vrijednosti (VaR).

Proizvoljno i nevoljno

Razine značajnosti mogu biti proizvoljne, a ne proizvoljne. Proizvoljne su vrijednosti koje odabiremo apriorno (prije) poznavanja karakteristika eksperimenta. U ovom bi slučaju bilo prije izračuna statističke vrijednosti testa. Oni koji nisu proizvoljni su oni koji su dobiveni rezultatom eksperimenta. U ovom slučaju, p-vrijednost, jer ovisi o vrijednosti koju uzima statistika ispitivanja. Oboje ovisi o distribuciji koju slijede podaci.