Rhomboid - što je to, definicija i pojam

Romboid je četverokut, konkretno paralelogram, koji ima dva identična oštra kuta (manje od 90º) i još jedan par kutova, također jednakih, koji su tupi (veći od 90 °). Također, dvije njegove stranice mjere isto, a ostale dvije također dijele istu dužinu.

Odnosno, romboid je poput romba, samo što nisu sve njegove stranice iste.

Vrijedno je spomenuti da su oni unutarnji kutovi romboida koji su međusobno jednaki jedan nasuprot drugome. Slično tome, stranice koje mjere isto nasuprot su jedna drugoj, odnosno nisu susjedne.

Kao što smo već spomenuli, romboid je kategorija paralelograma koji je pak vrsta četverokuta u kojem su suprotne stranice paralelne jedna drugoj (ne križaju se čak ni ako su produljene).

Drugi slučaj paralelograma je, na primjer, kvadrat, s četiri stranice koje mjere jednake i četiri podudarne (jednake) i prave unutarnje kutove (mjere 90º).

Rhombus elementi

Elementi romba, kao što vidimo na donjoj slici, su sljedeći:

• Vrhovi: A, B, C, D.
• Strane: AB, BC, DC, AD. Gdje je AB = DC i AD = BC
• Dijagonale: AC, DB.
• Unutarnji kutovi: α, β, δ, γ, gdje je α = δ i β = γ
• Sredina ili centroid (o): To je točka gdje se dijagonale sijeku.
• Visina (h): Ravna crta koja spaja dvije suprotne stranice romboida pod pravim kutom sa svake strane.

Opseg i površina romboida

Da bismo bolje razumjeli karakteristike romboida, možemo izračunati:

• Opseg: Bio bi to zbroj svih strana. Pod pretpostavkom da par stranica mjeri do a drugi par mjeri b imali bismo: P = 2a + 2b
• Područje: Stranicu moramo pomnožiti s njezinom visinom. Na primjer, na gornjoj slici to bi bio AB x ED ili DC x ED. U svakom slučaju, formula je: A = a x h, gdje je a duljina odnosne stranice. Gledano na drugi način, moglo bi se izračunati i ovako → A = a x b x sin (α), gdje je α kut koji čine obje strane. Sjetimo se da je sinus (sin) podjela stranice nasuprot odgovarajućem kutu između hipotenuze. Ako se vodimo gornjom slikom, grijeh (α) jednak je ED / AD. Zatim bi se, slijedeći smjernice iste slike, površina romboidnog ABCD mogla izračunati ovako:

Romboidni primjer i vježba

Pretpostavimo da imam romboid čije su stranice 30 i 25 metara. Također, visina najveće stranice je 20 metara. Koliki je opseg i površina romboida?

P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metara

A = 30 x 20 = 600 četvornih metara

Gledajući još jedan primjer, pretpostavimo da imamo romboid sa stranicama dimenzija 10 i 12 metara, a kut koji nastaje između njih je 60º. Koliki je opseg i površina lika?

P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.

A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 četvornih metara.