Složeni interes u novčanoj imovini naziva se onaj koji se dodaje početnom kapitalu i na kojem se generiraju novi interesi.
Ostvarene kamate dodaju se iz vremena u razdoblje početnom kapitalu i već stvorenim kamatama. Na taj se način stvara vrijednost ne samo na početnom kapitalu, već je prethodno generirana kamata sada odgovorna i za generiranje novih kamata. Drugim riječima, zarađena kamata akumulira se kako bi generirala više kamata.
Naprotiv, jednostavne kamate ne akumuliraju generirane kamate. Kamate se mogu platiti ili prikupiti na zajam koji mi platimo ili na polog koji prikupimo. Uvjet koji razlikuje složene kamate od jednostavnih kamata je da se, dok se u situaciji složenih kamata pribrojene kamate zbrajaju i stvaraju novu profitabilnost zajedno s početnim kapitalom, u jednostavnom kamatnom modelu izračunavaju se samo kamate na početni kapital kao posuđene ili položene.
Često se pogrešno kaže da kada je zajam ili depozit duži od jedne godine, uspostavlja se sustav složenih kamata, koji je jednostavna kamata u slučaju kratkih operacija, kraćih od jedne godine. Međutim, to nije uvijek slučaj, jer će ovisiti o dogovorenim uvjetima i reinvestiranju povrata, a ne toliko o privremenosti.
Prednost složenih kamata na investicije
Složeni kamate imaju multiplikacijski učinak na investicije, jer prethodni kamate generiraju nove kamate, koje se dodaju. To čini složene kamate velikim saveznikom za dugoročna ulaganja. Šaljivo, Albert Einstein otišao je toliko daleko da je rekao da su složeni kamate najmoćnija sila u svemiru.
Zamislimo operaciju u koju uložimo 10.000 eura i svake nam godine daju 5% povrata uloženog kapitala. Budući da složene kamate reinvestiraju ranije zarađene kamate, za razliku od jednostavnih kamata, buduća je korist eksponencijalno veća kod složenih kamata.
Ako nastavimo sa slijedom i nacrtamo ga na grafikonu, razlika između složenih kamata i jednostavnih kamata prikazuje se na sljedeći način. Može se vidjeti da dok se ulaganje s jednostavnim kamatama linearno povećava, ulaganje sa složenim kamatama eksponencijalno raste:
Formula za izračunavanje složenih kamata
Formula je sljedeća:
Cn = C0 (1 + i)n
Biti C0 početni posuđeni kapital, i kamatna stopa, n razmotreno razdoblje i Cn rezultirajući konačni kapital.
Primjer izračuna složene kamate
Praktični primjer za određivanje složenih kamata s početnim kapitalom od 1.000 € i kamatnom stopom od 5% u razdoblju od 5 godina:
| Razdoblje | Iznos na početku razdoblja | Kamate za to razdoblje | Iznos koji se duguje na kraju razdoblja |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Kao što vidimo, rezultirajuća godišnja kamata nije 50 € (osim početnog razdoblja), ali kamate generirane i obračunate u sljedećim razdobljima su ugrađene, dobivajući na kraju operacije dobit ili isplatu od 276,28 €, a ne 250 € što bi bilo u jednostavnoj kamatnoj situaciji.