Decimalni brojevi i razlomci

Dekadski broj je svaki stvarni broj koji se sastoji od cjelobrojnog i decimalnog dijela koji su odvojeni zarezom.

Drugim riječima, decimalni broj je stvaran broj koji prepoznajemo noseći zarez i možemo ga podijeliti između cjelobrojnog i decimalnog dijela.

Frakcija

Razlomak se izražava u obliku:

I brojnik i nazivnik mogu biti brojevi ili funkcije. Da su to funkcije koje ovise o istoj varijabli, mogli bismo je napisati na sljedeći način:

Decimalni broj

Decimalni broj izražava se u obliku:

Gdje i je cijeli broj i sve sljedeće slova d srednja decimalna. Stoga ćemo u decimalnom broju uvijek pronaći cjelobrojni dio. Cjelobrojni dio je broj ispred zareza. Dekadski dio je dio iza zareza.

Shema strukture decimalnog broja

The decimalni dio također dobiva ime frakcijski dio. Dakle, znajući da je dobilo ovo ime, već možemo pomisliti da decimalni brojevi i razlomci dijele stvari.

Decimalni brojevi i razlomci

Što je zajedničko decimalnim brojevima i razlomcima?

Decimalni brojevi i razlomci imaju toliko toga zajedničkog da postaju isti matematički pojam, ali s drugačijim izrazom. Drugim riječima, decimalni brojevi i razlomci su isti, ali različito napisani:

Dokažimo to

Pretpostavimo da želimo zapisati broj 4.5 kao razlomak.

Prvo moramo pomisliti na dva broja koja su podijeljena na 4,5. Ova kombinacija brojeva može biti bilo koji broj. Na primjer, 9 i 2

Bilo koja ekvivalentna funkcija rezultirat će 4,5.

Dobivamo 4,5 dijeljenjem 9 s 2, tako da:

Dakle, vidimo da isti numerički element možemo izraziti na dva različita načina: u obliku funkcije i u obliku decimalnog broja.

Primjer decimala i razlomaka

Sljedeće decimalne brojeve izrazite razlomkom:

S obzirom na svojstva razlomaka, ova tri primjera mogu se izraziti drugim ekvivalentnim razlomcima. Na primjer, 3,5 može biti podjela 14/4, 28/8 ili 112/32. Ekvivalentni razlomci su oni razlomci koji se dobivaju množenjem brojnika i nazivnika s istim brojem.

Rješenje prvog primjera je razlomak 7/2 s obzirom da je to nesvodiva ulomak. Drugim riječima, to je razlomak koji se ne može dalje ekvivalentno smanjivati ​​da rezultira cijelim brojem za dividendu i djelitelj.