Desni trapez je onaj koji ima stranicu okomitu na svoje osnove. To su paralelne strane slike.
Drugim riječima, pravi trapez je onaj u kojem jedna od njegovih stranica tvori pravi kut ili 90 ° kada se spaja s bazama mnogougla.
Stoga se ova vrsta trapeza karakterizira s dvije neparalelne stranice. Od njih je jedna ravna, dok je druga kosa.
Moramo se sjetiti da je trapez tip četverokuta (četverostrani poligon) koji karakterizira dvije paralelne stranice. Odnosno, ne presijecaju se čak ni kad su produljene. Isto tako, druge dvije strane nisu paralelne.
Karakteristike desnog trapeza
Glavne karakteristike desnog trapeza su sljedeće:
- Njihovi pravi kutovi nisu suprotni, već su susjedni.
- Ima tupi i oštri kut. To bi bili β i δ na donjoj slici.
- Visina slike je okomita stranica (AB na donjoj slici).
- Njihove dijagonale (AB i CD) ne mjere isto.
Opseg i područje desnog trapeza
Da bismo bolje razumjeli karakteristike desnog trapeza, možemo izračunati sljedeća mjerenja:
- Opseg (P): Zbrojimo stranice trapeza: P = AB + BC + CD + AD
- Područje (A): Kao u bilo kojem trapezu, osnovice trokuta se zbrajaju, dijele s dva i pomnožavaju s visinom. U ovom je slučaju posebno važno što je visina okomita stranica (AB na gornjoj slici). Dakle, formula koja bi nas vodila prema gornjoj slici bila bi sljedeća:
Drugi način pronalaska područja je, kao u bilo kojem četverokutu, pomnožiti dijagonale, podijeliti s dva i pomnožiti s kutom koji tvore:
Možemo uzeti bilo koji od četiri kuta koji su formirani na presjeku dijagonala jer su oni koji su nasuprot jednaki jedni drugima i nadopunjuju njihov susjedni kut.
Ako vidimo donju sliku, tada ćemo to primijetiti α = γ Y β = δ, a također je istina da: α + β = γ + δ = 180º.
Ako se sjetimo, tada, da je sinus kuta jednak sinusu njegovog dopunskog kuta, može se odabrati bilo koji kut na presjeku dijagonala.
Imajmo na umu i da se dijagonale mogu pronaći primjenom Pitagorinog teorema, jer su trokuti ABC i ADB pravokutni trokuti.
Tada je dijagonala AC hipotenuza trokuta ABC, gdje će se, prema spomenutom teoremu, ispuniti da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju svake od kateta (u ovom slučaju AB i BC), svake od njih na kvadrat.
Primjer desnog trapeza
Pretpostavimo da imamo desni trapez u kojem je njegova okomita stranica 4 metra, dok su osnove 3, odnosno 5 metara. Četvrta i zadnja strana mjere 4,5 metra. Koliki su opseg, površina i duljina njegovih dijagonala?
Vodeći nas gornjom slikom morat ćemo:
AB = 4m
AD = 3m
Prije Krista = 5m
AD = 4,5 m
Prvo, za obod dodali bismo četiri strane:
Zatim možemo pronaći područje s prvom formulom koju predstavljamo:
Napokon, dijagonale pronalazimo primjenom Pitagorinog teorema na trokute ABC I ADB:
