Jednadžba je jednakost koja postoji između dva algebarska izraza povezana preko znaka jednakosti u kojem se uz određene poznate podatke pojavljuje jedna ili više nepoznatih vrijednosti, koje se nazivaju nepoznanice.
Općenito, nepoznanice koje se određuju u jednadžbi predstavljaju posljednja slova abecede. Dakle, za njihovo predstavljanje obično se koriste slova u, v, x, y, z.
Ako predložimo algebarsku jednadžbu, poput one prikazane dolje, u njoj ćemo moći vidjeti gore navedene elemente. Da vidimo:
4x + 10 = x - 14
Kao što vidite, u jednadžbi su dva člana. Prisutni su član s lijeve strane i član s desne strane. Količnik 4 i brojevi 10 i 14 su poznate činjenice. U međuvremenu su oba člana jednadžbe povezana znakom jednakosti, što predstavlja jednakost.
Jednakost između dva algebarska izraza samo je provjerena, ili točnije, vrijedi samo za određene vrijednosti nepoznatog.
Rješenje povišene jednadžbe znači određenim postupcima, koje ćemo kasnije vidjeti, odrediti vrijednost koja je zadovoljava.
Matematička jednakostKlasifikacija jednadžbi
Postoje različite vrste jednadžbi. Sada se to mogu definirati prema njihovom stupnju. Da biste znali stupanj jednadžbe, jednostavno identificirajte najveću od njih. Odnosno, najveći eksponent nepoznatog. Dakle, imamo sljedeće vrste:
- Jednadžbe prvog stupnja
- Jednadžbe drugog stupnja
- Jednadžbe trećeg stupnja
- Jednadžbe četvrtog stupnja
- Jednadžbe stupnja N
Operiranje s jednadžbama prvog stupnja
Prije rješavanja primjera na jednadžbama prvog stupnja, prikladno je naznačiti sljedeća svojstva:
- Kad vrijednost koju dodajete pređe na drugu stranu jednadžbe, na nju stavite znak minus.
- Ako vrijednost koju oduzimate prelazi na drugu stranu jednadžbe, stavite znak plus.
- Kad vrijednost koju dijelite pređe na drugu stranu jednadžbe, ona će pomnožiti sve s druge strane.
- Ako se vrijednost množi, prelazi na drugu stranu jednadžbe, tada će proći dijeleći sve s druge strane.
Ravnodušno je ići s lijeva na desno ili s desna na lijevo od jednadžbe. Važno je ne zaboraviti promjene znaka. Također, nije važno na koji način rješavamo nepoznanice.
Riješeni primjer jednadžbe
Da bismo detaljno vidjeli postupak rješavanja jednadžbe, predložit ćemo sljedeće:
4x + 10 = 25 - x
Da bismo riješili ovu jednadžbu moramo riješiti nepoznato. Da bismo to učinili, prvo nastavljamo s grupiranjem pojmova. U osnovi, ovaj se dio sastoji od prenošenja svih nepoznanica na lijevu stranu i svih konstanti na desnu stranu.
Tako jesmo.
4x + x = 25 - 10
Zbrajanje i oduzimanje ovih sličnih pojmova imamo.
5x = 10
Konačno, sada nastavljamo sa skidanjem nepoznatog i određivanjem njegove vrijednosti.
x = 10/5
x = 2
Na taj način vrijednost nepoznatog daje rezultat 2.
Nejednakost